专题竖直平面内的临界问题第二讲.ppt

专题竖直平面内的临界问题第二讲
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火车转弯
外轨
外轮
内轮
内轨
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①内外轨道一样高时：
F
向心力由外侧轨道对外轮轮缘的专题竖直平面内的临界问题第二讲
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火车转弯
外轨
外轮
内轮
内轨
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①内外轨道一样高时：
F
向心力由外侧轨道对外轮轮缘的压力F 提供。
②当外轨略高于内轨时：
F合
向心力由mg和FN 的合力提供。
mg
FN
缺点：轮子和轨道易受损。
G
FN
θ
Fn＝F合＝mgtanθ＝
由牛顿第二定律得
合力沿水平方向。
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汽车过拱形桥
h
mg
FN
O
r
解：对顶部，由牛顿第二定律：
由牛顿第三定律：
当汽车通过桥顶时的速度逐渐增大时 FN 和 FN′会减小。
r
v
m
FN
mg
2
=
-
r
v
m
mg
FN
2
-
=
r
v
m
mg
FN
FN
2
'
-
=
=
FN/ = 0
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汽车过凹形桥
解：对底部，受力分析如图：
h
G
FN
由牛顿第二定律：
当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时FN 和 FN′会增大。
由牛顿第三定律：
r
v
m
mg
FN
2
=
-
r
v
m
mg
FN
2
+
=
r
v
m
mg
FN
FN
2
'
+
=
=
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4、航天器中的失重现象
mg
FN
对宇航员：
FN = 0，宇航员处于完全失重状态
r
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做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。
三、离心运动
1、离心运动：
2、物体做离心运动的条件：
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解决匀速圆周运动的动力学问题常用牛顿第二定律 F=man=
解题关键：
（1）做好 ，找准向心力
（2）做好运动学分析，求解
大小。
mv2/r=mω2r
受力分析
向心加速度
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问题1：绳球模型
用长为L的细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，如图所示。
o
A
L
v1
B
v2
试分析：
（1）当小球在最低点A的速度为v1时，其绳的张力为多大？
（2）当小球在最高点B的速度为v2 时，其绳的张力与速度的关系怎样？
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v1
o
mg
F2
mg
F1
思考：过最高点的最小速度是多大?
(1)当F=0时，速度v为最小值
最低点：
最高点：
v2
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明确：向心力和向心加速度公式同样适合于变速圆周运动,但求质点在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小,必须用该点的瞬时速度值。
小结：
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水流星
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思考： 在“水流星”的表演中，杯子在竖直面内做圆周运动，到最高点时，杯口朝下，但杯中的水却不会流下来，为什么呢？
作圆周运动的物体总需要向心力。当杯子以速度v 转过最高点时，杯中的水受力如图所示。
对杯中的水：
G
FN
由此可知，v 越大，杯子底对水的压力越大。
FN = 0
此时水恰好不流出。
表演“水流星”节目的演员，需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不得小于
即∶
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思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？
过山车
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G
FN
FN = 0
要想保证过山车在最高点不掉下来，此时速度
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拓展：物体沿竖直内轨运动
有一个竖直放置的内壁光滑圆环，其半径为R，质量为m的小球沿它的内表