线性回归分析练习题.doc

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§1　回归分析
一、根底过关
1．以
所以b＝＝＝－，
a＝－b＝＋×＝，
故y对*的线性回归方程为y＝－*.
(3)y＝－×＝(t)．
所以，， t.
12．解　(1)作出该运发动训练次数*与成绩y之间的散点图，如以下图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系．
(2)列表计算：
次数*i
成绩yi
*2i
y2i
*iyi
30
30
900
900
900
33
34
1 089
1 156
1 122
35
37
1 225
1 369
1 295
37
39
1 369
1 521
1 443
39
42
1 521
1 764
1 638
44
46
1 936
2 116
2 024
46
48
2 116
2 304
2 208
50
51
2 500
2 601
2 550
由上表可求得＝，＝，
*2i＝12 656，y2i＝13 731，
*iyi＝13 180，
∴b＝≈ 5，
a＝－b＝－ 88，
∴线性回归方程为y＝ 5*－ 88.
(3)计算相关系数r＝ 7，因此运发动的成绩和训练次数两个变量有较强的相关关系．
(4)由上述分析可知，我们可用线性回归方程y＝ 5*－ 88作为该运发动成绩的预报值．
将*＝47和*＝55分别代入该方程可得y＝49和y＝.
13．解　∵s*＝，sy＝，
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∴＝r·＝××＝.∴β1＝＝＝1，
β0＝－β1＝72－1×172＝－100.
故由身高估计平均体重的回归方程为y＝*－100.
由*，y位置的对称性，得b＝＝＝，
∴a＝－b＝172－×72＝154.
故由体重估计平均身高的回归方程为*＝＋154.
　可线性化的回归分析
一、根底过关
1．*商品销售量y(件)与销售价格*(元/件)负相关，则其线性回归方程可能是 ()
A．y＝－10*＋200 B．y＝10*＋200C．y＝－10*－200 D．y＝10*－200
2．在线性回归方程y＝a＋b*中，回归系数b表示 ()
A．当*＝0时，y的平均值 B．*变动一个单位时，y的实际变动量
C．y变动一个单位时，*的平均变动量 D．*变动一个单位时，y的平均变动量
3．对于指数曲线y＝a