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平面向量基础题
一、高考真题体验
1. （2015新课标卷
I)已知点 A(0,1), B(3,2),
向量
uur
AC
uuu
(4, 3),则向量BC
(A) ( 7, 4)(B) (7,4)(C7)

(2,4)
1,1),
r 则2a
A.(5,7)
(5,9 )
(3,7)
(3,9)
【数量积】
1、
定义:
a b cos
X1X2
2、
投影:
aft tpj向上白投影a cos
3、 模:
a
22
,X1V1
cos
a,b
X1X2V1V2
4、
夹角:
ab
X12
22
y1X2
2
y2
5、
垂直:
X1X2
20.
已知
r
|a|
6,
r
|b|
3,
12,
则向量
r
a在向量
r
b方向上的投影是（）
A. - 4

r
与b的夹角是
A. 30
B. 60
C. 120
D. 150
22.
(1,2),
r
(2,k),若(2a
r b)
r
a ,则实数k的值为（）
A.
23.
已知
a,b是平面向量，若
r r
(a 2b)
r r
b (b
D r 2a),
则a与b的夹角是
A.
24.
空间四边形
OABC 中,
OB
AOB
AOC
uuu uuin
贝U cos<OA,BC>的值是()

2
B.
.2
C.
D.
,b满足|a |
r 1,|a
r b|
r
(a
r b)
r
0,贝U |2a
r
b| = ( )
A. 2 B
.
26.
已知等边
ABC的边长为
1,
AB
BC
A.
27.
在Rt ABC中,
D为BC的中点,
AB
6,
AC
8,
uur uuur
AD BC的值为
A、
28
28.
若同一平面内向量
、28
r
,b ,
14
、14
【课后练习】
r
c两两所成的角相等，且
1,
1,

VABC和点M满足
MA
MB
MC 0 .若存在实数m使得AB AC mAM成立，则m =
A. 2
30.
设向量
lt ur
e,e是夹角为
的单位向量,
3
2 r a
IT
3ei ,
ur e
ur
e2，
则向量
r r
b在a方向的投影为（
A.
31.
已知平面向量
r
b满足
A.
32.
已知
1,
(A) 30o

uur uur
A. AB DC
73,
亚，且a
(B) 45o
r
(a
2,
3,
r
2b
、,3
r
b）,则向量
(C)
ABCD中，下列结论中错误的是
uur unr uujr
B. AD AB AC
uuu uuu uult C. AB AD BD
unr uuur uuui D. AD CD BD
ABCD中，AC为一条对角线,
A. (2,4) B . (3,5)
C . (1, 1) D
，在^
OAB 中,
P为线段AB上的一点,
a与向量b的夹角为（
90o
(D) 135o
uuu
AB
uuru
(2,4)，
1, — 1)
uuu
uuur
AC
uuru
OP =xOA + yOB
(1,3),
uuu
uuui
DA=()
uuu
且 BP = 3 PA ,则().
AT-；
1 x=—
3
x=一
4

(1,2),b
(4,m),若 2a
b与a垂直，则m （
A. -3 B . 3 C
37.
已知平面向量
a,b满足
a (a + b)=3
a = 2, b = 1,则向量a与b的夹角为（）
A.
38.
已知向量
(2,1), b
A. -1 B

A. 1 B