举一反三四年级第32周 逻辑推理.doc

第三十二周逻辑推理专题简析: 解答推理问题常用的方法有: 排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑: 1 ,选准突破口,分析时综合几个条件进行判断; 2 ,根据题中条件,在推理过程中,不断排除不可能的情况, 从而得出要求的结论; 3 ,对可能出现的情况作出假设,然后再根据条件推理,如果得到的结论和条件不矛盾,说明假设是正确的; 4 ,遇到比较复杂的推理问题,可以借助图表进行分析。例1: 有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说:“兰兰做的比静静多。”兰兰说:“冬冬做的比静静多。”静静说:“兰兰做的比冬冬少。”这三位小朋友中,谁做的好事最多?谁做的好事最少? 分析与解答: 我们用“>”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。兰兰>静静冬冬>静静冬冬>兰兰所以, 冬冬>兰兰>静静, 冬冬做的好事最多, 静静做的最少。练习一 1 ,卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师,一位是医生,一位是飞行员。现在只知道: 卢刚和医生不同岁;医生比丁飞年龄小,陈瑜比飞行员年龄大。问:谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员? 2 ,小李、小徐和小张是同学,大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。小张年龄比工程师大;小李和数学家不同岁;数学家比小徐年龄小。谁是教师、谁是数学家、谁是工程师? 3 ,江波、刘晓、吴萌三个老师,其中一位教语文,一位教数学,一位教英语。已知: 江波和语文老师是邻居; 吴萌和语文老师不是邻居; 吴萌和数学老师是同学。请问:三个老师分别教什么科目? 例2 :有一个正方体,每个面分别写上汉字:数学奥林匹克。三个人从不同角度观察的结果如下图所示。这个正方体的每个汉字的对面各是什么字? (1) 奥匹林(2) 数奥学(3) 林数克分析与解答:如果直接思考某个汉字的对面是什么字比较困难,可以换一种思维方式,想想某个汉字的对面不是什么字。从图( 1 )可知,“奥”的对面不是“林”、“匹”,从图( 2)可知,“奥”的对面不是“数”、“学”。所以,“奥”的对面一定是“克”。从图( 2 )可知,“数”的对面不是“奥”、“学”;从图( 3)可知,“数”的对面不是“克”、“林”, 所以“数”的对面一定是“匹”, 剩下“学”的对面一定是“林”。练习二 1 ,下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色。请判断黄色的对面是什么颜色?白色的对面是什么颜色?红色的对面是什么颜色? (A) 黄黑白(B) 红白绿(C) 红蓝黄 2 ,一个正方体,六个面分别写上 A、B、C、D、E、F ,你能根据这个正方体不同的摆法, 求出相对的两个面的字母是什么吗? D A F A C B C D E 3, 五个相同的正方体木块, 按相同的顺序在上面写上数字 1~6 , 把木块叠成下图, 那么,2 的对面是几? 4 的对面是几? 5 的对面是几? 5 4 6 5 2 3 6 3 6 4 5 例3:甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃, 甲说:“是丙打碎的。”乙说:“我没有打碎破璃。”丙说:“是乙打碎的。”他们当中有一个人说了谎话,到底是谁打碎了玻璃? 分析与解答: 由题意推出结论, 必须符合他们中只有一个人说了谎,推理时可先假设,看结论和条件是否矛盾。如果是甲打碎的, 那么甲说谎话, 乙说的是真话, 丙说的是谎话。这样两人说的是谎话, 与他们中只有一人说谎相矛盾, 所以不是甲打碎的。如果是乙打碎的, 那么甲说的是谎话, 乙说的是谎话, 丙说的是真话,与他们中只有一人说谎相矛盾,所以不是乙打碎的。如果是丙打碎的, 那么甲说的是真话, 乙说的是真话, 而丙说的是谎话。这样有两个说的是真话, 符合条件中只有一个人说的是谎话,所以玻璃是丙打碎的。练习三 1, 已知甲、乙、丙三人中, 只有一人会开汽车。甲说:“我会开汽车。”乙说:“我不会开。”丙说:“甲不会开汽车。”如果三人中只有一人讲的是真话,那么谁会开汽车? 2, 某学校为表扬好人好事核实一件事, 老师找了 A、B、C三个学生。 A说:“是B 做的。”B说:“不是我做的。”C说:“不是我做的。”这三个学生中只有一人说了实话,这件好事是谁做的? 3,A、B、C、D 四个孩子踢球打碎了玻璃。A说:“是C或D 打碎的。”B说:“是D 打碎的。”C说:“我没有打碎玻璃。”D说: “不是我打碎的。”他们中只有一个人说了谎,到底是谁打碎了玻璃? 例4 :甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后: 甲说:“丙是第一名,我是第三名。”乙说:“我是第一名,丁是第四名。”丙说:“丁是第一名,我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时, 大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗? 分析与解答:推理时,必须以“他们都只说对了一半”为前提。为了帮助分析,我们可以借助图表进行分析。(1 )乙说“我是第一名”也是错的,而乙说“丁是第四