三角函数知识点汇总.pdf

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y x y x r r
则 sin  , cos  , tan  ， cot  ， sec  ， csc 
r r x y x y
2. 三角函数线：如图，单位圆中的有向线段 MP ， OM ， AT 分别叫做 的正弦线，余弦线，正切
线.
3. 三角函数的定义域： y  sin ， y  cos 的定义域是  R ； y  tan ， y  sec 的定义域是

{ |  k  ,k  Z}； y  cot ， y  csc 的定义域是{ |  k, k  Z}.
2
4. 三角函数值在各个象限内的符号：
考点四、同角三角函数间的基本关系式
1. 平方关系：sin 2   cos2   1; sec2   1 tan 2 ; csc2   1 cot 2  .
sin  cos
2. 商数关系： tan   ; cot   .
cos sin 
3. 倒数关系： tan  cot  1; sin  csc 1; cos sec  1
要点诠释：
①同角三角函数的基本关系主要用于：（1）已知某一角的三角函数，求其它各三角函数值；（2）证明
三角恒等式；（3）化简三角函数式.
②三角变换中要注意“1”的妙用，解决某些问题若用“1”代换，如1  sin 2   cos2  ，
1  sec2   tan 2   tan 45o  L ，则可以事半功倍；同时三角变换中还要注意使用“化弦法”、消去法
及方程思想的运用.
考点五、诱导公式
1. 2k (k  Z), ,  , 2  的三角函数值等于 的同名三角函数值，前面加上一个把 看
成锐角时原函数值所在象限的符号.
 3
2.  ，  的三角函数值等于 的互余函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值所在
2 2
象限的符号.
要点诠释：
诱导公式其作用主要是将三角函数值转化为 0o : 90o 角的三角函数值，本节公式较多，要正确理解和

记忆，诱导公式可以用“奇变偶不变，符号看象限（奇、偶指的是 的奇数倍、偶数倍）”这个口诀进行
2
记忆.
同角三角函数基本关系式和诱导公式
【知识网络】
同 角
同角三角函数基本关系式
三 角
函 数
基 本
关 系
式 和
诱 导 诱导公式
公 式
【考点梳理】
考点一、同角三角函数基本关系式
1．平方关系：sin 2   cos2   1; sec2