2010年北京市海淀区九年级第二学期期末测评(数学二模).doc

海淀区九年级第二学期期末测评
数学试卷
(分数:120分时间:120分钟)
学校姓名准考证号
考生须知
,共五道大题,25道小题,.
、姓名和准考证号.
,在试卷上作答无效.
4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.
,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1 . -5的绝对值是( )
A. -5 B. C. D. 5
2. 据统计,到目前为止,北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过22 000
22 000 000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 如图是一个正方体的平面展开图,
则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是( )


,直线,直角三角板的直角顶点在直线上,
若,则的度数为( )
A. 54° B. 44°
C. 34° D. 24°
5. 某班的9名同学的体重分别是(单位:千克): 61,59, 70,59,65,67,59,63,57,这组数据的众数和中位数分别是( )
,61 ,63 ,65 D. 57,61
( )
A. B. C. D.
7. 若关于的一元二次方程的一个根为1,则的值为( )
A. -1 B.
C. 1 D. 或
,在平面直角坐标系中,点的坐标为(,1),点是轴上的一动点,以为边作等边三角形. 当在第一象限内时,下列图象中,可以表示与的函数关系的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9. 若分式的值为零,则= ________________.
10. 如图,点、、是半径为6的⊙上的点,,
则的长为_____________.
,则的值为.
12. 图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,,无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4,则图3中线段的长为.
图1 图2 图3
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
:.
:
15. 如图,点、分别在正方形的边、上,以为圆心,的长为半径画弧,,求证:.
,求代数式的值.
,直线与轴交于点,与轴交于点,与双曲线在第一象限内交于点.
(1)求和的值;
(2)若将直线绕点顺时针旋转得到直线,求直线的解析式.
18. 列方程(组)解应用题:
小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园,已知此次行程为2160千米,,.
四、解答题(本题共20分,第19题5分,第20题5分,第21题6分,第22题4分)
19. 已知:如图,梯形中,∥,
,为中点,于,求的长.
20. 已知:如图,点在以为直径的⊙上,点在的延长线上,.
(1)求证:为⊙的切线;
(2) ,求⊙的半径.
,—2009年全国财政收入绘制的统计图的一部分(单位:百亿元).
请根据提供的信息解答下列问题:
完成统计图;
计算2005年—2009年这五年全均数;
如果2010年全均数增长,预计2010年全国财政收入的金额达到多少百亿元?
: 为△中边上一点,连接,为上一点.
如图1,当为边的中点时,有,;
当时,有.

图1 图2 图3
解决问题:
在△中,为边的中点,为边上的任意一点,,的面积为.
(1)如图2,当时,的值为__________;
(2)如图3,当时,的值为__________;
(3)若,,则的值为__________.
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
:抛物线(为常数,且).
(1)求证:抛物线与轴有两个交点;
(2)设抛物线与轴的两个交点分别为、(在左侧),与轴的交点为.
①当时,求抛物线的解析式;
②将①中的抛物线沿轴正方向平移个单位(>0),同时将直线:沿轴正方向平移