鸡兔同笼.ppt

尝试与猜测
假设与推理
鸡兔同笼
化繁为简
《孙子算经》----鸡兔同笼
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔尝试与猜测
假设与推理
鸡兔同笼
化繁为简
《孙子算经》----鸡兔同笼
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
我们可以先从简单的问题入手。
1、 鸡和兔一共有8只。
2、 鸡和兔共有26只脚。
3、一只鸡有2只脚。
4、一只兔有4只脚。
。
请选择适合你自己的方法进行尝试：
1、
2、
3、
4、
5、其他方法。
用什么方法解决这个问题呢？
列表
画示意图
直接列式计算
列方程
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表尝试:
鸡
兔
脚
8
0
16
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表尝试:
鸡
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
18
20
22
24
26
28
30
32
8
0
16
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
画图解答:
鸡
兔
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
腿
16
18
20
22
24
26
28
30
32
例1 笼子里有若干只鸡和兔，
从上面数，有8个头；从下面数，
有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
腿
16
18
20
22
24
26
28
30
32
例1 笼子里有若干只鸡和兔，
从上面数，有8个头；从下面数，
有26条腿。鸡和兔各有几只？
少了10条腿
把一只兔当成一只鸡算，就少了2条腿。
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×2=16（只）
假设全是鸡:
26-16=10（只）
4-2=2 （只）
(少算 的脚)
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×2=16（只）
假设全是鸡:
26-16=10（只）
4-2=2 （只）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8 - 5=3（只）
(少算 的脚)
8×4=32（只）
32-26=6（只）
4-2=2 （只）
(多算 的脚)
假设全是兔:
8×4=32（只）
32-26=6（只）
4-2=2 （只）
(多算 的脚)
假设全是兔:
8×4=32（只）
32-26=6（只）
4-2=2 （只）
鸡：
6÷2=3（只）
8 - 3=5（只）
兔：
(多算 的脚)
假设全是兔:
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡+兔=8只
鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。
4X+16-2X=26
16+2X=26
2X=26-16
X=5
鸡:8-5=3(只)
用方程解？
4X+2（8-X）=26
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡+兔=8只
鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设鸡有X只，兔有（8-X）只。
2X+32-4X=26
32-2X=26
2X=32-26
X=3
兔:8-3=5(只)
用方程解？
2X+4（8-X）=26
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔