初二数学上册知识点.pdf

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初 对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互
为相反数；关于 y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标
互为相反数
第四章一次函数
1、函数
① 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，并且
对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我
们称 y 是 x 的函数其中 x 是自变量
② 表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法
③ 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 a，函数有唯
一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于 a 的函数值
2、一次函数与正比例函数
① 若两个变量 x，y 间的对应关系可以表示成 y=kx+b（k、b
为常数，k≠0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数，特别的，当
b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数
3、一次函数的图像
① 正比例函数 y=kx 的图像是一条经过原点（0，0）的直线。
因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了
② 在正比例函数 y=kx 中，当 k＞0 时，y 的值随着 x 值的增
大而减小；当 k＜0 时，y 的值随着 x 的值增大而减小
③ 一次函数 y=kx+b 的图像是一条直线，因此画一次函数图
像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数
y=kx+b 的图像也称为直线 y=kx+b
④ 一次函数 y=kx+b 的图像经过点（0，b）。当 k＞0 时，y
的值随着 x 值的增大而增大；当 k＜0 时，y 的值随着 x 值的增
大而减小
4、一次函数的应用
① 一般地，当一次函数 y=kx+b 的函数值为 0 时，相应的自
变量的值就是方程 kx+b=0 的解，从图像上看，一次函数 y=kx+b
的图像与 x 轴交点的横坐标就是方程 kx+b=0
第五章 二元一次方程组
1、认识二元一次方程组
① 含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是 1
的方程叫做二元一次方程
② 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，
叫做二元一次方程组
③ 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一
次方程组的解
2、求解二元一次方程组① 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的
代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化
二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入
消元法，简称代入法
② 通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一
次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法
3、应用二元一次方程组
① 鸡兔同笼
4、应用二元一次方程组
① 增减收支
5、应用二元一次方程组
① 里程碑上的数
6、二元一次方程组与一次函数
① 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图
像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线
② 一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，
相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相
当于确定相应两条直线交点的坐标
7、用二元一次方程组确定一次函数表达式
① 先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知
的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。
8、三元一次方程组① 在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所
含有未知数的项的次数都是 1，这样的方程叫做三元一次方程
② 像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一