乘法运算律.doc

1 有理数的乘法运算律教学目标 1、灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算。 2、体会简便运算;体会与他人合作的重要性。 3、使学生经历探索有理数乘法的运算律。教学重点:熟练运用运算律进行计算。教学难点:灵活运用运算律。回顾与思考 ? 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数和零相乘,都得 0 ? 。。 3. 小学时候大家学过乘法的那些运算律? 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律创设情境,导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算? 做一做你能运算吗? (1)2×3×4×( -5) (2)2×3×( -4)×( -5) (3)2×( -3)×( -4)×( -5) 2 (4)( -2)×( -3)×( -4)×( -5) (5) -1× 302 ×( -2004 )×0由此我们可总结得到什么? 合作交流,解读探究交流讨论得到结论: 几个不为 0 的数乘, 积的符号由负因数这个数决定. 当负因数的个数是偶数时, 积为正; 负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘. 注意只要有一个因数为 0 ,则积为 0. 应用迁移,巩固提高例1 计算( -3)×56 × (- 95 )× (- 14 )×( -8)×( -1) 【提示】先找出其中负因数的个数为 5个,故积的符号为负,再将绝对值相乘. =( -3)×56 ×(- 95 )×(- 14 )×( -8)×( -1) = -3×56 ×95 ×14 ×8×1 =-9 例2 计算( -1999 )×( -2000 )×( -2001 )×( -2002 )× 2003 ×( -2004 )×0【提示】不管数字有多么复杂,只要其中有一个为 0,则积为 0. 探索探索 1: 任意选择两个你喜欢的有理数(至少有一个是负数)填入下式的□和○中,并比较结果□×○○×□ 3 结论: 乘法交换律: 两个有理数相乘,交换因数的位置,积不变. 即: ab= ba 注意: ab=a × b=a ·b 探索 2 :任意选择三个你喜欢的有理数(至少有一个是负数)填入下式的□、○和◇中,并比较结果. ( □×○)×◇□× ( ○×◇) 结论: 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,: ( ab)c=a( bc) 探索 3: 任意选择三个你喜欢的有理数(至少有一个是负数)填入下式的□、○和◇中,并比较结果. (□+○)×◇□×◇+ ○×◇结论: 乘法分配律: 一个数和两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把所得的积相加. 即:(a+b)c= ac+ bc 你注意到了吗 1 、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算。 4 2、分配律还可写成: ab+ac=a ( b+c ), 利用它有时也可以简化计算。 3、字母 a、b、c 可以表示正数、负数,零,即a、b、c 可以表示任意有理数。例4用两种方法计算解法 2 用了哪种运算律? 运算律的作用是什么? 乘法分配律;减小运算量练习: 下列各式中用了什么运算律? 1、( -4)× 8=8 ×( -4) 2、[( -8) +5]+ ( -4)=(