巧记口诀确定正方体表面展开图.doc

巧记口诀确定正方体外表展开图
6个相连的正方形组成的平面图形,经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：
正方体盒巧展开，六巧记口诀确定正方体外表展开图
6个相连的正方形组成的平面图形,经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.
十四条边布周围,十一类图记清楚：
四方成线两相卫，六种图形巧组合;
跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”.
现将口诀的内涵解释如下:将一个正方体盒的外表沿某些棱剪开,展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：
一、四方成线两相卫，六种图形巧组合
(1） (2） （3） （4）
（5） （6）
以上六种展开图可归结为四方连线，即 ,另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开
（1） (2) （3) （4）
以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连"的根本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个,这一图形有点像失蹄的马,故称为“跃马失蹄”.
三、两两错开一阶梯
这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯"。
四、对面相隔不相连
这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。假设出现三个相连，那么1号面和3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
1
2
3
五、识图巧排“7”、“凹”、“田"
1
2
3
4
5
（1） （2) （3）
这里介绍的是一种排除法。假设图中出现象图（1)中的“7”形构造的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面