函数的单调性.docx

1 函数的单调性教学设计陕西安康宁陕中学谢贤会【教材分析】《函数单调性》是高中数学新教材必修一第二章第三节的内容。在此之前,学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点,是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础,还有利于培养学生的抽象思维能力,及分析问题和解决问题的能力。【教学目标】知识与技能: 。 。过程与方法: ,使学生明白考虑问题要细致,说理要明确。 ,进一步研究其性质的意识及能力。情感与态度: ,使学生能理性的描述生活中的增长、递减的现象。 。 ,培养学生的识图能力和数形语言转化的能力。【重点难点】重点:函数单调性的概念,判断和证明简单函数的单调性。难点:函数单调性概念(数学符号语言)的认知,应用定义证明单调性的代数推理论证。关键:增函数与减函数的概念的理解。授课类型: 新授课课时安排: 1课时教具:多媒体、实物投影仪【教法分析】为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了: ,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性。 ,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成 2 概念。 ,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达。【学法分析】在教学过程中,教师设置问题情景让学生想办法解决;通过教师的启发点拨,学生的不断探索,最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解,最终把问题解决。整个过程学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中;同时让学生体验到了学习数学的快乐,培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。【教学过程设计】一、复习引入: 我们在初中已经学习了一些基本函数图象的画法. 为了研究函数的性质,我们按照列表、描点、连线等步骤先分别画函数 2, 1,1xyx yxy????的图象. 1 .问题 1 :观察学生绘制的函数的图象(实际教学中可根据学生回答的情况而定), 指出图象的变化的趋势。观察得到:随着 x 值的增大,函数图象有的呈上升趋势,有的呈下降趋势,有的在一个区间内呈上升趋势,在另一区间内呈下降趋势。 2 .问题 2 :对“图象呈逐渐上升趋势”这句话初中是怎样描述的? 例如:初中研究 2 y x ?时,我们知道,当x<0 时,函数值 y随x 的增大而减小,当 x >0 时, 函数值 y随 x的增大而增大。回忆初中对函数单调性的解释: 图象呈逐渐上升趋势?数值 y随x 的增大而增大;图象呈逐渐下降趋势?数值 y随x的增大而减小。 3 函数这种性质称为函数的单调性。设计意图: 学生在函数单调性这一概念的学习上有三个认知基础:一是生活体验,二是函数图象,三是初中对函数单调性的认识。对照绘制的函数图象,让学生回忆初中对函数单调性的描述的定义,并在此基础上进行概念的符号化建构,与