第2章,单缝和圆孔衍射3N.ppt

§2-3夫琅和费单缝衍射 1. 实验装置 * ?衍射角(衍射角:向上为正,向下为负.) ? bo f L P RAB sin b??? P C xx 1. 实验装置衍射屏狭缝缝宽为 b,缝长为 a,且. b a ? a )把单缝处的波面分割成许多小窄条,面积 ds=adx , 它们是振幅相等,初相位相等的子波源,向各个方向( ??立体角)发出次级子波. b)来自不同面元,具有相同衍射角?的光波,会聚在屏幕上同一点 P . 处理方法步骤: 在?衍射方向上,单缝边缘光束的光程差为 sin , b???设: 距中心为x 的面元 ds到P 点的光程为 r ,缝中心处的面元到 P 点的光程为 r 0, 则这两光程之差为, sin 0?xrrr????由惠更斯-菲涅耳原理, P点光振动的复振幅为 i( ) ( ) ( ) e d kr t S A Q E C K S r ??????夫琅和费衍射中,考虑傍轴近似( cos ?? 1): 1 cos K( ) 1. 2 ???? ?. 111 0 0rrrr ????. sin ?xr?? 0 i( ) i 0 ( ) e e d kr t k r S K A E C S r r ?????????? ? 0 ( ) b i k r b E P C E a e d x ????? 22 ? ?将积分号中常数提到积分号外,解得: s i n 0 b i k x b C E a e d x ????? 22? sin 0 sin b i k x be CE a ik ????? ??? ?? ? 22? 0 sin sin 2 sin 2 kb CE a k ???? 0 sin sin2 ( ). sin b CE ab k b ? ???? ???? ??令 sin, bu ? ???物理意义:边缘光束在?衍射方向上相位差之半. 因此 sin ( ) . u E P E u ?? ?或写为( ) sin . E P E u ?c ? ? P 点的光强为( ): .)( ~)( ~ ???PEPEI P式中: 22 0 0 2 sin sin . Pu I I I c u u ? ? 20, I E ?? sin . bu ? ??? ?=0 时, 22 sin uu为不定式求极值 220 sin lim 1. uu ???. 00II???在屏幕中央,各光束同相位,相干叠加后产生极大光强. (1) 中央衍射极大(2) 各级衍射极小当 u k ???时, ( 1, 2, ) k??.0)( sin 2 20????k kII即当 sin, bk ? ????? sin b k ? ??? 时为衍射极小. 衍射极小对应的衍射角为 1 1 2 sin ( ), sin ( ), b b ? ??? ?? ? ??