苏教版五年级数学上册全册知识点汇总.doc

苏教版五年级数学上册知识手册
学校 ________________
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平行四边形的底 , 长方形的宽等于平行四边形
仔细观察巧移
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的高。
位,
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(2) 长方形的面积 =长×宽
计算面积很容
↓
↓ ↓
易。
平行四边形的面积 =底×高
(3) 用字母表示平行四边形的面积公式。
用 S 表示平行四边形的面积 , 用 a 和 h 分
易错题:(单
别表示平行四边形的底和高 , 得 S=a×h。
位:cm)
3. 平行四边形面积公式的应用。
已知平行四边形的底、 高和面积三个量中
的任意两个量 , 都可以求出第三个量 , 即 S=a
7×6=42(cm2)
×h, h=S÷a, a=S÷h。
错因分析 : 求平
二、三角形的面积
行四边形的面积时 ,
1. 三角形与拼成的平行四边形的关系。
要用底去乘与这个底
相对应的高。
答案:4×
6=24(cm2)
通过观察发现 : 每个三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半 , 也可以说拼成的平行四边形的面积是三角形面积的 2
倍。
完全相同的两个三角形可以拼成一个
平行四边形。
拼成的平行四边形的底等于三角形的底, 高等于三角形的高。
三角形的面积公式。
平行四边形的面积÷ 2=长×宽÷ 2
↓
↓ ↓
易错题 : 两个面
三角形的面积 =底×高÷ 2
积相等的三角形可以
三角形面积的字母公式 : S 表示面积 , a 表
拼成一个平行四边
示底 , h 表示高 , S=a×h÷2。
形。 (√)
3. 三角形面积公式的应用。
错因分析 : 面积
已知三角形的底、 高、面积三个量中的任
相等 , 形状不一定相
意两个量 , 就可以求出第三个量 , 即 S=a×h÷
同。两个完全相同的
2, h=2S÷a, a=2S÷h。
三角形才可以拼成一
三、梯形的面积
个平行四边形。
1. 用分割、添补的方法求梯形的面积。
答案:?
(1) 先把梯形分割成学过的规则的基本图
重点提示 : 三角
形, 再把分割成的图形的面积相加即可。
形的面积等于同它等
底等高的平行四边形
面积的一半。
(2) 用添补的方法 , 补一个完全相同的梯
易错题 :
形, 拼成一个平行四边形 ( 如下图 ) 。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
4×3=12(cm2)
错因分析 : 没有
2. 梯形与拼成的平行四边形的关系。
正确运用三角形的面
观察上图可知 : 拼成的平行四边形的面积
积公式“底×高÷ 2”。
是两个完全相同的梯形面积的和
; 拼成的平行
答案 : 4×3÷
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四边形的底等于梯形的上底与下底的和 , 拼成
2
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2=6(cm )
的平行四边形的高等于梯形的高 。
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3. 梯形的面积公式。
平行四边形的面积 =底×高
↓
↓ ↓
提示 : 两个完全相
平行四边形的面积÷ 2=底×高÷ 2
同的梯形才可以拼成
↓
↓ ↓
一个平行四边形。
梯形的面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2
拓展提高 :
如果用 S 表示梯形的面积 ,
用 a、b 和 h
其他求梯形面积
分别表示梯形的上底、下底和高
, 那么
的方法 :
S=( a+b) ×h÷2。
1. 转化成三角
4. 梯形面积公式的应用。
形。
a=2S÷h-b b=2S÷h-a h=2S÷( a+b)
四、公顷和平方千米
认识公顷。
2. 转化成平行四
测量或计量土地面积 , 通常用公顷作
边形。
2
单位。公顷可以写成 hm。
公顷和平方米之间的进率。
边长 100 米的正方形土地的面积是 1 公
顷, 也是 100×100=10000(平方米 ), 所以 1 公
3. 转化成长方
顷=10000 平方米。
形。