《通信原理》樊昌信 课后习题答案.doc

《通信原理教程》樊昌信习题解答
第一章 概论
某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
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-6/T
-3/T
6/T
1/T
2/T
3/T
f
Ps(f)
0
(2) 有。
故
设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形h(t)。
试求该基带传输系统的传输函数H(f)；
h(t)
若其信道传输函数C(f)＝1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即GT(f)=GR(f)，试求GT(f)和GR(f)的表示式。
1
解：（1）
0
t
T/2
T
（2）

故
设一个基带传输系统的传输函数H(f)。
试求该系统接收滤波器输出码元波形的表示式；
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H(f)
若其中基带信号的码元传输RB=2f0，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。
1
解： （1）由于三角脉冲的傅立叶变换为
f
0
-f0
f0

由对称性可知：

（2）奈奎斯特第一准则为：
根据这个准则判断，该系统不能保证无码间串扰的传输。
设一个二进制基带传输系统的传输函数为：
试确定该系统最高的码元传输速率RB及响应的码元持续时间T。
解： 据已知有，，
H(ω)为升余弦型，将H(ω)分成宽度ω0=π/τ0的小段，然后将个小段在（-π/2τ0，π/2τ0）上叠加，将构成等效低通（矩形）传输函数，它是理想低通特性。
等效矩形带宽为：
最高的码元传输速率为：
相应的码元持续时间为：
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若一个基带传输系统的传输函数H(f)如式（-7）所示，且式中W＝W1。
试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输出码元波形为：
若（1/T）波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上是否存在码间串扰？
解： （1）
其中：；。即：
可以画出h(t)和H(ω)的图形。
因为当t=kT时，h(kT)=0，k为整数，
所以当用1/T的波特率传输数据时，在抽样时刻上不存在码间串扰。
第六章 基本的数字调制系统
设有一个2PSK信号，其码元传输速率为1000Baud，载波波形为
Acos(4π×106t)。
试问每个码元中包含多少个载波周期？
若发送“0”和“1”，试求出此信号的功率谱密度表示式。
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解： （1）由已知得载波频率为：
故每个码元中包含的载波周期数为：
（2）
式中，an为二进制双极性随机振幅；g(t)为码元波形，在这里假设为矩形脉冲；T为码元持续时间。若令上式中s(t)的功率谱密度为Ps(f)，A(t)的功率谱密度为PA(f)，则由功率谱密度定义可以算出：
式中：
式中，，P=，，所以：
故：
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设有一个2DPSK传输系统对信号采用A方式编码，其码元传输速率为2400Baud，载波频率为1800Hz。若输入码元序列为011010，试画出此2DPSK信号序列的波形图。
解： 每个码元包含的载波周期数为
1800÷2400＝3/4
码元序列： 0 1 1 0 1 0
相对码元序列：0 0 1 0 0 1 1
A方式编码相位：0 π 0 0 π π
波形图：
，码元传输速率为2×106Baud，接收端解调器输入信号的峰值振幅A等于40μV，加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0等于6×10-18W/Hz。试求：
采用非相干解调（包络检波）法时的误码率；
采用相干解调法时的误码率。
解：2FSK信号的频带宽度
接收系统带通滤波器的频带宽度为
输入端噪声功率为：
输入端信噪比为：
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非相干解调时的误码率为：
（2）相干解调时的误码率为：
设在一个2DPSK传输系统中，输入信号码元序列为01**********，试写出其变成相对码后的码元序列，以及采用A方式编码时