求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用).doc

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求最大公因数和最小公倍数的方法:
一、特殊情况：
1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，: .
求最大公因数和最小公倍数的方法:
一、特殊情况：
1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6
和12的最大公因数是6,最小公倍数是12。）
2、互质关系的两个数，最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时1,最小公倍数是5X7=35）
二、一般情况：
1求最大公因数：
列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。
① 列举法：如，求18和27的最大公因数
先找出两个数的所有因数
18
的因数有:
1、2、3、6、9、18
27
的因数有:
1、3、9、27
再找出两个数的公因数：
18
的因数有:
1、2^、3、、6^^9、18
27
的因数有:
1、3、9^271
、3、
9
最后找出最大公因数：9
② 单列举法：女口，求18和27的最大公因数
先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18
再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数：9
③ 短除法：
3〔18,27
除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘
X3=9
36I9
233
④ 181
+3
9
除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。
9就是18和27的最大公因数27
2、求最小公倍数：
列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。
① 列举法：如，求18和12的最小公倍数
先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数：18的倍数：18、36、54、72
12的倍数：12、24、36、48
再找出两个数的最小公倍数：18的倍数：18、3