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电磁波辐射
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第九章 电磁波辐射
电磁辐射的问题，实际上是已知某区域中的时变电流或时变电荷，求空间中的电磁场分布以及电磁波在空间中的传播问题。
天线是电磁辐射的基本装均坡印廷矢量为零。这一区域的场称为感应场。
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在远区，即r>>λ和r>> l、 kr>>1的区域中，此时在Hφ和Eθ表达式中可略去r -2和r -3的项，由于Er较Eθ小一个数量级，故Er也可忽略不计，于是得到基本电振子的远区场为：
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基本电振子的辐射特性
1、基本电振子向空间辐射一个球面波
远区场只有Eθ 、Hφ分量，且二者同相，同时与
成正比，表示电场和磁场的振幅与r成反比，而相位随r的增大而连续滞后，在半径为r的球面上各点的电场和磁场具有相同的相位，即等相面为球面，也就是电磁波的波阵面为一球面。在此球面上，电场与磁场相互垂直，并同时垂直于波的传播方向，且三者满足右手螺旋关系，功率密度矢量（坡印廷矢量）为：
因此，基本电振子辐射为球面波，波的传播方向为 ，电磁波的能量沿 方向流动。
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2、电场和磁场的振幅关系和波阻抗
这是分析天线性能常用的基本关系
真空中
自由空间的基本电振子辐射场
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3、基本电振子的方向性
以天线为中心，在球面辐射波上各点的电场强度可表示为：
方向性图
基本电振子的归一化方向性函数
基本电振子最大辐射方向在垂直于振子轴并过中心的平面内；沿振子轴线方向无辐射。
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4、基本电振子的辐射功率和辐射电阻
穿出整个球面的电磁波功率，即辐射功率为 ：
基本电振子的辐射功率就是它所辐射的电磁波总功率。将一个以基本电振子为球心的球面包围电振子，则穿出球面的总功率就是基本电振子的总辐射功率。它可以通过该球面上电磁波功率密度的面积分来求得。对于正弦电磁波，其有效值为：
穿过半径为r的球面上面积元的电磁波功率为：
这是计算天线辐射功率的一般公式，适合于任何形式的天线
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代入E，可得基本电振子的辐射总功率为：
基本电振子辐射功率决定于其电流和长度与波长之比。长度不变，频率愈高或波长愈短，辐射功率愈大，但必须满足原来假设的l <<λ这一条件。
天线向空间辐射功率，因此，可以将空间视为天线的负载，用一个负载阻抗来描述，这个阻抗称为辐射阻抗。天线向空间辐射的功率可以认为是消耗在此辐射阻抗上。即：
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其中，I 为辐射阻抗的参考电流的振幅值，参考电流不同，辐射阻抗的数值也不同。对于基本电振子，若选振子上电流振幅I 为参考电流，则基本电振子的辐射电阻为：
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5、基本电振子的方向性系数
代入Pr0、Pr可得：
定义：在某方向某点激励相等电场强度的条件下，点源天线（向空间均匀辐射电磁波功率）的总辐射功率Pr0与定向辐射天线的总辐射功率Pr 的比值。
对于点源天线，在半径为r的球面上穿过的总功率为：
代入Eθ可得：
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对基本电振子天线，f(θ,φ)=sin(θ)，则：
在最大辐射方向上：
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例 如图所示，当2l=，此对称天线称为半波天线，其馈电（天线上的电流分布）方式为：
试求半波天线的辐射电场和方向性函数，并画出半波天线的方向性图。
解：在半波天线的两臂上，距离原点z处对称取两单元天线（基本电振子天线） dz1和dz2，其在远区的辐射电场为：
若dz1=dz2=dz
远区总辐射场
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在远区，由于r>>λ ，且r1 、 r2、 r可以认为是平行的，则有θ1 =θ2=θ，而r1 、 r2 的差别对总辐射场振幅的影响是微小的，因此可认为1/ r1 =1/ r2=1/ r 。但对于总辐射场的相位来说，必须考虑行程差引起的相位差，这里
整个天线的辐射场dEθ为沿振子臂l的积分 ，即 ：
远区的辐射场
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方向性图如图 (b)所示。
对于半波天线， 2l=，则