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矩阵位移法
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建立单元杆端力和
单元杆端位移的关系.
单元杆
端力
单元分析的目的:
单元杆
端位移
单元杆端力和单元杆端位移
的方向与局部坐标系一致矩阵位移法
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建立单元杆端力和
单元杆端位移的关系.
单元杆
端力
单元分析的目的:
单元杆
端位移
单元杆端力和单元杆端位移
的方向与局部坐标系一致为正.
e
1
2
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则有:
e
1
2
若令:
e
1
2
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则有:
e
1
2
若令:
e
1
2
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e
1
2

则有:
若令:
e
1
2
练习:
试求单刚第
三列元素.
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e
1
2

则有:
若令:
e
1
2
练习:
试求单刚第
三列元素.
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e
1
2

单刚的性质:


单刚的分块矩阵表示:
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单刚的性质:


单刚的分块矩阵表示:
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局部坐标系下的杆端力之
间的关系
局部坐标系下的杆端力
整体坐标系下的杆端力
e
1
2
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局部坐标系下的杆端力之
间的关系
e
1
2
简记为:
其中
单元 的坐标转换矩阵
e
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局部坐标系下的杆端力之
间的关系
e
1
2
其中
单元 的坐标转换矩阵
e
可直接验证坐标转焕矩阵是一个正交矩阵.
即
对于杆端位移有相同的关系:
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----整体坐标系下的单元刚度方程
其中
----整体坐标系下的单元刚度矩阵
(整体单刚)

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2
1
已知:
求:各单元整体单刚
解:
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2
1
已知:
求:各单元整体单刚
解:
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2
1
解:
利用物理意义求:
令:
则有:
2
作业:用此方法求2单
元整体单刚其它元素.
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