浙教版二次函数知识点.docx

浙教版二次函数知识点
浙教版二次函数学问点
浙教版二次函数学问点
二次函数在初中数学中占有重要位置，特殊是在中考的最终一道大题，算是数学大题中的压轴题，接下来为你整理了浙教版二次函数学问点，图象;
当hlt;0,kgt;0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象;
当hlt;0,klt;0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象;










因此，探究抛物线y=ax+bx+c(ane;0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，.
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=ax+bx+c(ane;0)的图象：当agt;0时，开口向上，当alt;0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b]/4a).
=ax+bx+c(ane;0)，假设agt;0，当x le; -b/2a 时，y随x的增大而减小;当x ge; -b/2a时，;0，当x le; -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ge; -b/2a 时，y随x的增大而减小.
=ax+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴必须相交，交点坐标为(0，c);
(2)当△=b-4acgt;0，图象与x轴交于两点A(x#8321;，0)和B(x#8322;，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax+bx+c=0 (ane;0)=|x#8322;-x#8321;| 当△=;
当△lt;;0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有ygt;0;当alt;0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有ylt;0.
=ax+bx+c的最值：假如agt;0(alt;0)，那么当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b)/4a.










顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.

(1)当题给条件为确定图象经过三个确定点或确定x、y的三对对
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应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax+bx+c(ane;0).
(2)当题给条件为确定图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)+k(ane;0).
(3)当题给条件为确定图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x#8321;)(x-x#8322;)(ane;0).
“两线段相等”的问题：
借助于函数解析式，先把动点坐标用一个字母表示出来;然后看两线段的长度是什么距离(即是“点点”距离，还是“点轴距离”，还是“点线距离”，再运用两点之间的距离公式或点到x轴(y轴)的距离公式或点到直线的距离公式，分别把两条线段的长度表示出来，把它们进展化简，即可证得两线段相等。
2.“平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题：
由于平行于y轴的线段上各个点的横坐标相等(常设为t)，借助于两个端点所在的函数图象解析式，把两个端点的纵坐标分别用含有字母t的代数式表示出来，再由两个端点的凹凸状况，运用平行于y 轴的线段长度计算公式y上-y下，把动线段的长度就表示成为一个自变量为t，且开口向下的二次函数解析式，利用二次函数的性质，即可求得动线段长度的最大值及端点坐标。