第6章 线性系统的频域分析法.ppt

第6章 线性系统的频域分析法
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线性控制系统的时域分析法，在分析低阶系统时，较直观。然而在工程实际应用中，遇到的往往都是高阶系统，再用时域分析法求解高阶系统的响应就会相当困难。
控制系统频特性
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比例环节幅相频率特性曲线
比例环节对数频率特性曲线
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2 、积分环节
传递函数
频率特性
对数幅频特性
相频特性
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积分环节幅相频率特性曲线
积分环节对数频率特性曲线
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3 、微分环节
传递函数
频率特性
对数幅频特性
相频特性
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微分环节幅相频率特性曲线
微分环节对数频率特性曲线
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4 、惯性环节
传递函数
频率特性
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惯性环节的幅相频率特征曲线
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对数幅频特性为
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微分环节对数频率特性曲线
转折点的误差：
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5 、振荡环节
（1）幅相频特性
传递函数
频率特性
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振荡环节的幅相特性曲线
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（2）对数频率特性
转折频率处的误差：
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振荡环节的对数频率特性曲线
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6、 一阶微分环节和二阶微分环节
（1）一阶微分环节
传递函数
对数幅频特性
对数相频特性
一阶微分环节的幅相特性图
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一阶微分环节的对数特征图
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（2）二阶微分环节
传递函数
频率特性
对数幅频特性
对数相频特性
二阶微分环节的幅相特性图
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7、时滞环节
传递函数
频率特性为
幅频特性和相频特性分别为
时滞环节幅相频率特征曲线
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时滞环节对数频率特征曲线
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开环系统的频率特性绘制
一、开环系统伯德图的绘制
掌握了典型环节对数频率特性曲线的绘制方法，就可以很方便地绘制控制系统的开环对数频率特性曲线。系统开环传递函数可以分解为多个典型环节。设系统开环频率特性为
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由此可得开环系统的幅相特性分别为
开环对数幅频特性和开环对数相频特性分别为
上面两式表明，由n个典型环节串联组成的控制系统的开环对数幅频特性曲线和开环对数相频特性曲线可由这n个典型环节对应的曲线叠加而成。
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伯德图的特点：
（1）各典型环节的伯德图的渐近线均为直线或折线，由这些典型环节所组成的开环系统的伯德图为这些典型环节伯德图的叠加，因而叠加的结果仍为折线。
（2）低频段及其延长线（伯德图最左端）的渐近线为直线其斜率由系统所含的积分环节数（也就是系统的类型）v决定，斜率为-20×v dB/dec。该渐近线或其延长线在ω=1 时的分贝值为20lgK ，最左端直线或其延长线和零分贝（横坐标）交点的角频率恰好为 .
(3)在转折频率处，L(ω)曲线的斜率会发生变化，改变多少取决于典型环节的类型。
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根据控制系统的开环传递函数直接绘制开环系统对数幅频特性曲线，具体步骤如下：
（1）将系统的开环传递函数分解成典型环节乘积的形式。
（2）确定个典型环节的转折角频率，并按从小到大的顺序在横轴上标出。
（3）计算低频段渐近线或其延长线的斜率及在ω=1时的分贝值20lgK ，画出低频段（最左端）渐近线至第一