高中必修(一)(二)数学知识点 总结.docx

高中必修(一)(二)数学知识点 总结
中学必修(一)(二)数学学问点 总结
中学必修〔一〕〔二〕数学学问点
总结
必修一
集合与函数学问点讲解
1. 对于集合，必须要抓住集合的代表元素，∴y
2
当x [1，2)时，u ，又log1u ，∴y
2
∴……〕
13. 函数f(x)具有奇偶性的必要〔非充分〕条件是什么？
〔f(x)定义域关于原点对称〕
假设f( x) f(x)总成立 f(x)为奇函数 函数图象关于原点对称 假设f( x) f(x)总成立 f(x)为偶函数 函数图象关于y轴对称
留意如下结论：
〔1〕在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一
个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
〔2〕假设f(x)是奇函数且定义域中有原点，那么f(0) 0。
a·2x a 2 如：假设f(x) 为奇函数，那么实数a x2 1
〔∵f(x)为奇函数，x R，又0 R，∴f(0) 0
a·20 a 2 即 0，∴a 1〕 02 1
2x
又如：f(x)为定义在( 1，1)上的奇函数，当x (0，1)时，f(x) x， 4 1
求f(x)在 1，1 上的解析式。










2 x
〔令x 1，0 ，那么 x 0，1 ，f( x) x 4 1
2 x2x
又f(x)为奇函数，∴f(x) x 4 11 4x
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2x
x 4 1 又f(0) 0，∴f(x) x 2
4x 1
14. 你熟识周期函数的定义吗？ x ( 1，0)x 0x 0，1 〕
〔假设存在实数T〔T 0〕，在定义域内总有f x T f(x)，那么f(x)为周期
函数，T是一个周期。〕
如：假设f x a f(x)，那么
〔答：f(x)是周期函数，T 2a为f(x)的一个周期〕
又如：假设f(x)图象有两条对称轴x a，x b
即f(a x) f(a x)，f(b x) f(b x)
那么f(x)是周期函数，2a b为一个周期
如：

15. 常用的图象变换:(此类问题必须要搞清)
f(x)与f( x)的图象关于y轴对称










f(x)与 f(x)的图象关于x轴对称
f(x)与 f( x)的图象关于原点对称
f(x)与f 1(x)的图象关于直线y x对称
f(x)与f(2a x)的图象关于直线x a对称
f(x)与 f(2a x)的图象关于点(a，0)对称
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将y f(x)图象 左移a(a 0)个单位
右移a(a 0)个单位y f(x a)y f(x a)
上移b(b 0)个单位y f(x a) b y f(x a) b下移b(b 0)个单位
留意如下“翻折”变换：
f(x) f(x)
f(x) f(|x|)
如：f(x) log2 x 1
作出y log2 x 1 及y log2x 的图象

y=log2x

16. 你娴熟驾驭常用函数的图象和性质了吗？











〔1〕一次函数：y kx b k 0
〔2〕反比例函数：y
的双曲线。 kkk 0推广为y b k 0 是中心O'(a，b) xx a
2b 4ac b2 2图象为抛物线 〔3〕二次函数y ax bx c a 0 a x 2a 4a
b4ac b2 b， 顶点坐