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小学奥数知识点
一、 计算
1． 四则混合运算繁分数
⑴ 运算顺序
⑵ 分数、小数混合运算技巧
一般而言：
① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；
② 乘除运算中，统一k ak ）
同余定理
① 同余定义：若两个整数 a， b 被自然数 m 除有相同的余数，那么称 a， b 对于模
m 同余，用式子表示为 a≡ b(mod m)
②若两个数 a， b 除以同一个数 c 得到的余数相同，则 a， b 的差一定能被
c 整除。
③两数的和除以
m 的余数等于这两个数分别除以
m 的余数和。
④两数的差除以
m 的余数等于这两个数分别除以
m 的余数差。
⑤两数的积除以
m 的余数等于这两个数分别除以
m 的余数积。
9．完全平方数性质
①平方差： A 2 -B 2 =（ A+B）（ A-B），其中我们还得注意 A+B， A-B 同奇偶性。
②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为 3的是质数的平方。
③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
④平方和。
10．孙子定理（中国剩余定理）
11．辗转相除法
12．数论解题的常用方法：
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
三、 几何图形
1． 平面图形
⑴多边形的内角和
N 边形的内角和 =(N-2 ) × 180°
⑵等积变形（位移、割补）
① 三角形内等底等高的三角形
② 平行线内等底等高的三角形
③ 公共部分的传递性
④ 极值原理（变与不变）
⑶三角形面积与底的正比关系
1
︰ S2
=a︰ b ；
1︰ S2
4︰ S3
1× S3
2× S4
S
S
=S
或者 S
=S
⑷相似三角形性质（份数、比例）
①
a
b
c
h
22
A
B
C
;
S1︰ S2=a ︰ A
H
②S ︰S ︰S ︰S
2
︰ b2
︰ ab︰ ab ;
S=（ a+b） 2
4= a
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⑸燕尾定理
A
F
D G
B E C
S△ ABG： S△ AGC＝ S△BGE： S△ GEC＝BE： EC；
S△ BGA： S△ BGC＝ S△AGF： S△ GFC＝AF： FC；
S△ AGC： S△ BCG＝ S△ADG： S△ DGB＝AD： DB；
⑹差不变原理
知 5-2=3，则圆点比方点多 3。⑺隐含条件的等价代换
例如弦图中长短边长的关系。
⑻组合图形的思考方法
① 化整为零
② 先补后去
③ 正反结合
2． 立体图形
⑴规则立体