数学课堂活动(玲珑画板核心).doc

数学课堂“活”“动”——玲珑画板应用应千千名数学老师的要求, 玲珑画板在不断犯错、不断推翻、不断疑问、不断重建的过程中开发升级。画板是为课堂教学服务, 如何做好一个画板, 就要思考如何让数学课堂生动有趣。使数学课堂“活”起来,“动”起来,这是开发的原则。玲珑画板现已比较成熟,继若干次的培训讲座和交流,写此稿以思后面的开发和推广。开发不可止,软件的生命力在于不断升级。时至四年,回想“有时觉得好累”,我顿觉羞惭。想想我们为什么开发,就有了坚持做下去的勇气,一生做一件自觉有点意思的事,仅此而已,仅此而已。一、画板,如此简单 各变换的无切换操作。 平面与空间的无缝连接 精确画图 空间的本性设置显示、自动虚实,自动遮挡等显示 展示和培养空间思维能力的有用工具。 有用的自动化工具。二、我们浑然难分,像水溶于水 旋转体画图 柱体画图 线面关系图的性质及判定 在教学的习题解析中展现数学思维三、思维展现如此美丽 动态展示数学概念。 动态展示数学思维 动态验证数学结论四、如果那样变换…… 画图过程的随机性处理。 课件本身在课常上的随机性处理。五、难讲易错例题解析一、画板,如此简单在公司上班时,项目主管常常提出,“模仿 XXX 软件做什么什么的功能”,当然模仿也不是难事, 难的是创新, 难的是特点, 于是做出的东西四不象。软件生命是升级, 更在于它必须有自己的特点,“十个优点都不如一个特点。”“如何做好画板,我应该最关心什么? ”我常扪心自问。跟一线数学老师不断的沟通,不断的开发。努力做好用、实用的画板工具。玲珑画板做图特性: 活、快、准。 各变换的无切换操作。要使图形“活”起来,“动”起来, 就是变换, 最基本的变换就是: 旋转、位移、缩放。不管是平面还是三维的,玲珑画板中体验操作图形是相当 easy 的: A、选中图形,自动显示出操作轴。对几何体进行缩放及三个方向的旋转及位移, 当鼠标移动到操作轴上,会自动变化,无需任何切换操作。 B 、直接拖动任意的面或线,随意放置几何图形。直接拖动任意点,缩放几何体。都无需任何切换操作。 平面与空间的无缝连接玲珑画板没有区分三维二维, 所有的图形都是空间的, 无需任何切换。所以哪怕是任意的函数曲线也可直接生成旋转体,做翻滚、对移等各变换动画更是手到擒来。 精确画图对于空间的任意点线圆以及函数图形, 我们都可以精确定位。充分满足实际的教学需求。比如教程中画精确作图任意的三棱锥作图原理, 对空间的点进行精确定位: 1 、空间尺规作图, 2 、通过玲珑画板提供的精确定位菜单。一般根据要求先画三棱锥底面,然后定位顶点位置。合成组件后,再添加输助线面等。 空间的本性设置显示、自动虚实,自动遮挡等显示 A 、提供多种方式的显示,充分满足教学需求,更灵活方便。 B、对于各点线面及几何体图形, 可自由设置投影方式。如正等测投影, 斜二测投影、平行正面投影( 正视图) 等等。 展示和培养空间思维能力的有用工具。 A、立体图形往往需要看看透视图更形象直观, 在教学中是斜二测、正等测等的投影图形。玲珑画板中选中图形看透视图是相当给力的工具: 360 度的沉浸体验, 空间想象能力自然而然。比如正方体绕对角线旋转一周形成的图形(如图)。关键是交互好,作图快,都是秒杀级。操作( 创建一个正方体后连接对角线, 选中对角线, 创建/ 旋转体/ 设置旋转轴, 改旋转角为 120, 取消生成对称点的勾,确定,右键菜单:拆分组件,再选中正方体所有点线, 右键菜单:生成旋转体。) 有些图形比较模糊的,一看透视图就会明了,比如线面关系等,或都对图形进了了某些变化,再看看透视图将更直观明了。 B、拆分组件、合成组件。比如上图几秒钟就可随意由左图变换画出右图,( 拆分组件, 通过操作轴将 B’C’边降一定长度,再合成组件即可)。 有用的自动化工具:三视图在三视图窗口中,按 F3 键,移动鼠标, 切换为选中,选中某个视图点击后,可以观察它的压扁过程,左键是停止/ 开始动画,右键是恢复状态, 按 esc 键是恢复上一状态,F2 是全屏切换,鼠标滚轮表示缩放通过观察多面体的压扁过程,形象直观、动态体验。二、我们浑然难分,像水溶于水玲珑画板不只为画图而画图,作图的过程已将数学概念及解题过程展现。佛祖拈花,迦叶一笑,一切尽在不言中。数学概念与画图过程浑然难分,像水溶于水。 旋转体画图根据旋转体的概念画图。在屏幕中央画左图,点击菜单:生成旋转体,即为右图。通过画图过程, 就能体会到圆柱的概念, 一个长方形绕一边旋转一周生成的图形。无需多费口舌,数学概念与画图过程浑然一体。 柱体画图根