怎样做好数学题.doc

怎样做好数学题同学们都会做数学题, 那么你们做数学题的感觉是什么呢?感兴趣还是很厌倦?为什么有的题做起来就很顺利, 有的题却是看着题目熟悉就是做不下去呢?今天我们就来探讨一下到底怎样才能做好数学题,让我们对做数学题越来越有兴趣。第一,同学们根据自己做数学题的经验,想一想做数学题要经历几个环节呢? 1 、学会审题。这一步骤中,一定要认真读题,注意解剖和联系。也就是通过读题确定已知条件和未知条件, 把条件的各个部分分开。如有需要, 可画出图形, 引入适当的符号标记已知条件。 2 、分析思路。关键是找出已知条件和结论之间的联系,确定解题时要利用的知识点,及用什么样的数学思想和方法解题。 3 、写出过程。在书写解题过程的时候,先确定关键步骤,再把一些小的步骤填全。有些数学题的解答过程要遵循一定的惯例。如方程应用题, 一般先设未知数再列方程解答; 几何问题需要添加辅助线的,一般先写出辅助线的作法,等。 4 、及时反思。一道题完成以后应及时反思其解法的优缺点,思考是否还有其他解法,试着改变一下已知条件或结论,做变式练习,等。例1: 如图,一个含 45° 角的三角板 HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的两邻边重合, 过E 点作 EF ⊥ AE 交∠ DCE 的角平分线于 F点, 试探究线段 AE 与 EF 的数量关系, 并说明理由。 ABC DE F H 分析:1、通过读题, 已知条件可分为四类:①垂直, BH ⊥ BE , AE ⊥ EF ;②相等线段, BH = BE , AB = BC = CD = DA ;③角, ∠ BEH = 45°,∠ DCF =∠ ECF = 45°;④平行, AB ∥ CD , AD ∥ BC 。要求的是 AE 与 EF 的数量关系。 2、 AE 和 EF 看上去好像是相等, 要说明这两条线段相等, 可用的方法很多, 通过分析图形, 首先应考虑三角形全等, 且最好是△ HAE ≌△ CEF 。已知条件中垂直关系和平行关系都可以转化为与角相关的条件,也就是说已知条件可以分为两大类:角的关系和边的关系,这正是证明三角形全等所需要的。解法确定:利用三角形全等证明对应边 AE = EF 。 3 、解答过程的关键步骤是△ HAE ≌△ CEF ,这两个三角形全等所需要的条件是: ∠ AHE =∠ ECF = 45°, AH = CE ,∠ HAE =∠ CEF 。按顺序把每一步的条件、结论清楚地写出来就可以了。 4 、本题还可通过“角角边”证明△ HAE ≌△ CEF ,但相对复杂一些。第二,谈一谈中考试卷中常见题型的解题策略。从各地近年的中考试卷来看,数学题的题型主要包括:选择、填空、解答、作图、判断题等。不同的题型有不同的解法,下面分别介绍一下。(一) 判断题很少出现, 作图题中单纯的尺规作图也不多见, 但经常会有一些与作图有关的综合题。如: 例2: 如图, 在平面直角坐标系 xOy中,点A(0,8) ,点 B(6,8)。(1) 只用直尺( 没有刻度) 和圆规, 求作一个点 P, 使点 P 同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法): 1 )点 P到A,B 两点的距离相等; 2 )点 P到∠xOy 的两边的距离相等。(2 )在( 1)中作出点 P 后, 写出点 P 的坐标。分析: 本题第( 1 )问是一个尺规作图题,要