第五章线性系统的频域分析法1.ppt

第五章线性系统的频域分析法1
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第1页，共105页，编辑于2022年，星期三
概述
频率法是在频域里对系统进行分析和设计的一种方法，主要采用图解法。
可以根据系统的开环频率特性判断闭环系统的稳定性，而不必16页，共105页，编辑于2022年，星期三
『注』幅频特性是w的偶函数，相频特性是w的奇函数，故w从0到-∞的极坐标图与w从0到+∞的极坐标图对称于实轴，因此通常只需绘制w从0到∞时的极坐标图。
绘制方法一：幅值与相角法
j
0
1
Im[G(jω)]
Re[G(jω)]
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其中，
因此有
绘制方法二：实部虚部法
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对数频率特性曲线 (伯德图)
幅频特性
相频特性
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对数幅频特性曲线
每个环节由乘积形式 和形式
半对数坐标
纵坐标： L(w)=20lgA(w) ，线性刻度，单位为分贝(dB)
横坐标：w，按对数刻度，单位为弧度/秒
对数相频特性曲线
纵坐标： ，线性刻度，单位为度
横坐标：w ，对数刻度，单位为弧度/秒
对数相频特性
对数幅频特性
对数频率特性
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1
2
3
4
10
20
40
100
1000
1
2
3
4
10
20
40
100
1000
1倍
1倍
10倍
10倍
10倍(dec)
200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1
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⑴ 幅值相乘 = 对数相加，便于叠加作图；
纵轴
横轴
坐标特点
特点
按 lgw 刻度，dec “十倍频程”
按 w 标定，等距等比
“分贝”
⑵ 可在大范围内表示频率特性；
⑶ 利用实验数据容易确定L(w),进而确定G(s)。
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（尼克尔斯曲线）
纵坐标：L(w) ，单位为分贝
横坐标： ，线性刻度，单位为度
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5-2 典型环节与开环系统频率特性
典型环节及其频率特性
线性定常系统的传递函数是由典型环节所构成，最基本的典型环节有
最小相位系统
比例环节
惯性环节
一阶微分环节
振荡环节
二阶微分环节
积分环节1/s；
微分环节s；
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惯性环节
一阶微分环节
振荡环节
二阶微分环节
非最小相位系统
比例环节
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开环系统可表示为若干典型环节的串联系统
设典型环节频率特性为：
则系统开环频率特性为：
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系统开环幅频特性和开环相频特性为：
系统开环对数幅频特性为：
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比例环节
传递函数
频率特性
幅频特性
相频特性
极坐标图和伯德图
20lgK
-90O
-180O
j
K
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2. 积分环节
1) 极坐标图
2) 伯德图
幅频特性：
相频特性：
Im
Re
0
ω →0
ω →∞
对数幅频特性：
对数相频特性：
L(ω)/dB
ω
0
1
10
-20dB/dec
φ(ω)/(o)
ω
0
-90
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3. 微分环节
G(s)=s G(jω)= jω
1) 极坐标图
幅频特性：
相频特性：
Im
Re
0
ω →0
ω →∞
2) 伯德图
对数幅频特性：
对数相频特性：
L(ω)/dB
ω
0
1
10
20dB/dec
φ(ω)/(o)
ω
0
-90
90
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