重庆市江津区中考数学试卷及答案(含解析).docx

重庆市2010年初中毕业生学业暨高中招生考试
学试题（江津卷）
（本卷共五个大题满分：150分考试时间：100分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面给出了代号为A、 B、C、D的4个答案，其正确的个数有（ ）
③ E4 平分 ZCEF ④ BE2 + DC2 = DE2
【分析】根据旋转的性质可知①正确；根据fAEF= AED可知③正确；由已知条件可 知是直角三角形，所以BE2+ BF2=EF\然后根据DC=BF, DE=EF可知④正确。
【答案】C
【涉及知识点】等腰三角形、旋转的性质、全等三角形、相似三角形、直角三角形的勾 股定理
【点评】本题综合考查了图形变化和三角形的相关知识，考核知识点比较多，综合性非 常强，学生不易得分，具有较好的区分度。
【推荐指数】★★★★
（2010重庆市江津区，10, 4分）如图，等腰Rt/XABC （ZACB=90°）的直角边与正方 形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让Z\ABC沿 这条直线向右平移，, ZXABC与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ,则y与工之间的函数关系的图象大致是（ ）
【分析】在点C从D到E的过程中，阴影部分是直角梯形，它的面积是逐渐增大的， 即：y = l（2-x + 2）x = -|x2+2x,当点C到达E点以后，阴影部分是三角形，它的面积是 逐渐减小的，艮L > = &[2-3-2）]2=&*2_4》+ 8,根据这两个函数可以确定它彳门的图象是 Ao
【答案】A
【涉及知识点】等腰三角形、正方形、动图、直角梯形、直角三角形、二次函数及其图 象
【点评】该题考核知识点非常多，综合性非常强，加之又有动图，使得此题具有一定的 难度，中等以下的学生很难拿到分，使得整套试卷梯度明显，同时也体现了考试的区分度。
【推荐指数】★★★★★
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填在空格的横线上.
（2010重庆市江津区，11, 6分） 统计时，门票销售大约为6200万张，这个门票销售的数据用科学记数法表示为 张，
【分析】用科学计数法表示较大的数时，通常都写成«xl0"的形式，其中的a是整数部 分只有一位的数，n是比所有数位小一的整数。
【答案】
【涉及知识点】科学计数法
【点评】科学计数法作为中考的必考题目，虽然简单，却非常重要，此类题目往往与实 际的联系比较紧密，体现了数学的应用性和社会性。
【推荐指数】★★★★
(2010重庆市江津区，12, 6分)把多项式2分解因式得.
【分析】用公式X。+ px + q = (x + %,)(x + a2)(M+x2 = p,x}x2 =q)
【答案】(x + 1)(a-2)
【涉及知识点】分解因式
【点评】此题用到了十字相乘法分解因式，在新人教版的分解因式方法中，此种方法以 经不再涉及，个人感觉有些超范围。
【推荐指数】★
]_ ] ] 11 1 1^2 - ~2 2^3~2-3
则计算1111
11 1
3^4-3-4
1
(2010重庆市江津区，13, 6分)先观察下列等式：
H 1 1 1 = .
1x2 2x3 3x4 4x5 5x6
【分析】观察题目中所给出的式子，不难发现所有式子符合一个规律:
—-—=--一—(n为正整数)，根据这个规律求和即可。
〃x(〃 + l) n 〃 +1
【答案】-
6
【涉及知识点】有理数的四则运算、规律相关
【点评】此题涉及的知识点主要是有理数的运输和找规律，题目中涉及都的数据是我们 平常最常见类型，因此对于学生来说，这是一个比较容易得分的题目。
【推荐指数】★
(2010重庆市江津区，14, 6分)已知点P (a, 3)、Q(-2, b)关于x轴对称，贝D a
, b =.
【分析】关于X轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
【答案】—2、—3
【涉及知识点】平面直角坐标系、轴对称
【点评】此题涉及的主要知识的是在平面直角坐标系中，利用坐标表示对称，知识点较 为单一，难度也较小，体现了数学试题的信度。
【推荐指数】★
1 5. (2010重庆市江津区，15, 6分)我们定义“b =ctd-bc,例如？ 3 = 2 X 5 - 3
c d 4 5
1 Y
X 4 =10-12=- 2 .若X、y均为整数，且满足1< <3,则x+y的值是 .
y 4
1 Y
【分析】根据题目中给出的规律， 可变形为：4-xy,即：l<4-xy<