静安区初三数学模拟试卷.docx

静安区九年级数学中考模拟试卷2009. 6. !
考生注意：
本试卷含三个大题，共25题；
答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律 无效；
除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题；
（2） 设AC=x,DE=y,求y关于x的函数解析式，并写出定义域； \
（3） AAED能否与△ABC相似？如果能够，请 \ \
求出cos3的值；如果不能，请说明理由. / \
B C D
（第24题图）
第（3）小题8分）
（第25题图）
（本题满分14分，第（1）小题2分，第（2）小题4分, 如图，抛物线经过原点。、点A （6, 8）和点（3,-5）.
（1） 求直线0A的表达式；
（2） 求抛物线的表达式；
（3） 如果点8在线段OA上，与y轴平行的直线8C与抛 物线相交于点C, /XOBC是等腰三角形，求点。的 坐标.
静安区九年级数学中考模拟试卷参考答案及评分说明 2009. 6. 1
一、 选择题：
1. C； 2. C；
二、 填空题：
3.
B；
4. D；
5. B；
6.
C.
7. 2 — V3 ； 8. m > 9 ；
9.
9 —；10. 25
3 x>-: ;
2
；
—3 —
13. 2。一一力；
2
面BCGF与平面EFGH；
15.
lOOcota ； 16. 9： 17. 10：
18.
三、
解答题:
19.
解：原式+ 4
x — 3
x2-4
（5分）
q-2)2
~(x + 2)(x-2)
（2分）
当x = 5时,
5-2 3
原式=土切=己
5 + 2 7
（1分）
（2分）
（2分）
（2分）
（4分）
解：由(1)得 x—2y = ±3.
由(2)得x + 3 = 0,y —2 = 0.
原方程组可化为
x-2y = 3,fx-2y = 3,fx-2y = -3,fx-2y = -3; x + 3 = 0; y-2 = 0; x+3 = 0; y — 2 = 0.
x, = —3, = 7, ［xo = —3, = 1;
解得原方程组的解为1 - 3 4 （2分）
成=一3；［光=2；［刃=°；〔月=2.
解：设今年1月份这种副食品每千克x元， （1分）
30 30 1 八、
x x（l + 20%） 2
36 —30 = , x = 10. （3 分）
经检验：x = 10是原方程的根，且符合题意. （1分）
答：今年I月份这种副食品每千克10元. （1分）
解：（1）设OA的半径为R, （1分）
V OA与OB内切，G）A与。C外切于点Z）, OB、OC的半径均为1,
:.AB=R 1, AC=R+l. （2 分）
（1分）
ZA=90°, BC=4, .I AB2 + AC2 = BC2 ,
（R —1）2 +（R + 1）2 =16, （1 分）
（2分）
解得r=±J7 （负值舍去）./.©a的半径为J7.
（2）
VOA与。。外切于点。，..•点。在AC上.
（1分）
:
证法二:
证法二:
证法四: