实数知识点汇总及针对练习.docx

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第二章：实数
一、基础测试
1．算术平方根：如果一个正数 x 等于 a，即 x 2=a，那么这个 x 正数就叫做 a 的
算术平方根，记作 ，0 的算术平方根是 。
2．平方根：如果一个数 x 的
之间整数的平方和
0～10 之
间整数的立方．
【例 1】(20XX 年浙江省金华 ) 在 -3 ，－ 3 ， －1， 0 这四个实数中， 最大的是（ ）
A. -3 B. － 3 C. －1 D. 0
【例 2】二次根式 1 a 中，字母 a 的取值范围是（ ）
A．a 1 B ．a≤1 C ．a≥1 D ．a 1
专题 5 二次根式的运算
二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指
将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整
式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式
等．
【例 1】计算 a +a
3 2 1
a所得结果是 ______．
【例 2】阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目： “ 先化简下式，再求值：
a+ 1-2a+a 其中 a=9时” ，得出了不同的答案 ，小明的解答：原式 = a+ 1-2a+a = a+(1
－a)=1，小芳的解答：原式 = a+(a －1)=2a－1=2× 9－1=17
⑴___________是错误的；
⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质： ________
专题 6 实数的混合运算
实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合
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0),
a
p
1
(
a
0,
p
是整数
)
，运
起来．解决这类问题应明确各种运算的含义
(
a
0
1( a
a
p
算时注意各项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。
【例 1】计算：（1）（3
2－
2 3)
2
－
(3
2+2
3
3)
（2）
( 2-
3)
2001
( 2+
3)
2002
【例 2】（20XX年福建省晋江市）计算：
2
______ .
三、针对性训练：
（一）选择题
1. (20XX 年浙江省金华 ) 据报道，5 月 28 日参观 2010 上海世博会的人数达 万﹒ 用
科学记数法表示数 万是（ ）
1 4 5
A． × 10 B ． × 10 C． × 10
4
D． × 10
2．( 2010 重庆市 ) 3 的倒数是（）
A．1 3
B．—1 3
C．3 D
．— 3
3．（2010 江苏泰州， 3，3 分）据新华社 20XX年 2 月 9 日报道：受特大干旱天气影响，
我国西南地区林地受灾面积达到 43050000亩．用科学计数法可表示为（ ）
A. 4 . 305 10 8
亩 B. 4 . 305 10
6
亩 C. 43 . 05 10
7