鸡兔同笼.ppt

顶上红冠戴，
身披五彩衣，
能测天亮时，
呼得众人醒。
（猜一动物）
红红眼睛白白毛，
长长耳朵短尾巴，
身披一件白皮袄，
走起路来轻轻跳。
（猜一动物）
谜语引课
阿克苏市第十二校
谭显红
人教版小学六年级上册
鸡兔同笼
顶上红冠戴，
身披五彩衣，
能测天亮时，
呼得众人醒。
（猜一动物）
红红眼睛白白毛，
长长耳朵短尾巴，
身披一件白皮袄，
走起路来轻轻跳。
（猜一动物）
谜语引课
阿克苏市第十二校
谭显红
人教版小学六年级上册
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 个头，从下面数有 只脚。鸡和兔各有多少只?
例1：
8
26
二、探究新知：
1、猜测法：
鸡
兔
8
0
16
7
1
18
6
20
5
4
3
2
1
0
2
3
4
5
6
7
8
22
24
26
28
30
32
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,
3
5
26
脚
从下面数有26只脚,鸡和兔各有几只?
答：鸡有3只，兔有5只。
鸡脚数+兔脚数=26只脚
3×2 + 5×4 = 26
鸡
兔
脚
X
8-X
X
8-X
26
26
3
5
26
2、
方程法
解：设鸡有x只，兔有（8-x）只。
2x+4（8-x）=26
解：设兔有x只，鸡有（8-x）只。
4x+2（8-x）=26
3
5
8×2=16（只脚）
A:兔学鸡：（假设全是鸡）
26-16=10（只脚）
(少算兔的脚)
10只脚
8×2=16（只脚）
26-16=10（只脚）
4-2=2 （只脚）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8 - 5=3（只）
(少算兔的脚)
10只脚
A:兔学鸡：（假设全是鸡）
8×4=32（只脚）
B:鸡学兔（假设全是兔）：
32-26=6（只脚）
(多算鸡的脚)
8×4=32（只脚）
32-26=6（只脚）
4-2=2 （只脚）
(多算鸡的脚)
B:鸡学兔（假设全是兔）：
8×4=32（只脚）
32-26=6（只脚）
4-2=2 （只脚）
鸡：
6÷2=3（只）
8 - 3=5（只）
兔：
(多算鸡的脚)
B:鸡学兔（假设全是兔）：
C：鸡飞法：
假设：每只动物都抬起2只脚。
共抬起：8×2=16（只脚）
还剩：26-16=10（只脚）
兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
3、
假设法
答：鸡有3只，兔有5只。
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
三、运用方法， 解决问题
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 个头，从下面数有 只脚。鸡和兔各有多少只?
例1：
8
26
35
94
古代问题（最早的“鸡兔同笼”问题 ）
在日常生活中，“鸡兔同笼”问题运用相当广泛，有很多的变式，比如日本民间流传的“龟鹤问题”以及租船、植树等实际问题均与“鸡兔同笼”问题本质相同。
四 推广应用
1、龟鹤问题：
有龟和鹤各40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
1、龟鹤问题：
有龟和鹤各40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
2、租船问题：
全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各租多少条？
3、植树问题：
六（2）班“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男女同学各几人?
请选择
五 拓展延伸
猜硬币游戏
你学会了哪些解决“鸡兔同笼”
问题的方法？
六 全课总结
数学好玩
陈省身
请你设计一道发生在我们校园里的
“鸡兔同笼”问题。
五 拓展延伸
学校12张乒乓球台上同时有34 人正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？