湖南长沙2016中考数学.doc

第1 页(共 33 页) 2016 年湖南省长沙市中考数学试卷一、( 在下列各题的四个选项中, 只有一个是符合题意的, 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1.(3分)( 2016 ?长沙)下列四个数中,最大的数是( ) A .﹣ 2.(3分)( 2016 ?长沙)大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于 2016 年年底通车,通车后, 从长沙到株洲只需 24 分钟,从长沙到湘潭只需 25 分钟,这条铁路全长 99500 米,则数据 99500 用科学记数法表示为( ) A. × 10 5B. × 10 5C. × 10 4D. × 10 4 3.(3分)( 2016 ?长沙)下列计算正确的是( ) A.× = 8÷ x 2 =x 4C.( 2a) 3 =6a 3D. 3a 5? 2a 3 =6a 6 4.(3分)( 2016 ?长沙)六边形的内角和是( ) A. 540 °B. 720 °C. 900 °D. 360 ° 5.(3分)( 2016 ?长沙)不等式组的解集在数轴上表示为( ) . 6.(3分)( 2016 ?长沙) 如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体, 这个几何体的主视图是( ) . 7.(3分)( 2016 ?长沙)若一个三角形的两边长分别为 3和7 ,则第三边长可能是( ) . 11 8.(3分)( 2016 ?长沙) 若将点 A(1,3) 向左平移 2 个单位, 再向下平移 4 个单位得到点 B ,则点 B 的坐标为( ) A. (﹣ 2 ,﹣ 1)B. (﹣ 1,0)C. (﹣ 1 ,﹣ 1)D. (﹣ 2,0) 9.(3分)( 2016 ?长沙)下列各图中, ∠1与∠2 互为余角的是( ) 第2 页(共 33 页) . 10.(3分)( 2016 ?长沙)已知一组数据 75, 80, 80, 85, 90 ,则它的众数和中位数分别为() A. 75, 80B. 80, 85C. 80, 90D. 80, 80 11.(3分)( 2016 ?长沙) 如图, 热气球的探测器显示, 从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为 30° ,看这栋楼底部 C 处的俯角为 60° ,热气球 A 处与楼的水平距离为 120m ,则这栋楼的高度为( ) A. 160 mB. 120 mC. 300m D. 160 m 12.(3分)( 2016 ?长沙) 已知抛物线 y=ax 2 +bx+c (b>a>0)与x 轴最多有一个交点, 现有以下四个结论: ①该抛物线的对称轴在 y 轴左侧; ②关于 x 的方程 ax 2 +bx+c+2=0 无实数根; ③ a﹣ b+c ≥0; ④的最小值为 3. 其中,正确结论的个数为( ) 、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 13.(3分)( 2016 ?长沙)分解因式: x 2y﹣ 4y= . 14.(3分)( 2016 ?长沙)若关于 x 的一元二次方程 x 2﹣ 4x﹣ m=0 有两个不相等的实数根, 则实数 m 的取值范围是. 15.(3分)( 2016 ?长沙)如图,扇形 OAB 的圆心角为 120 ° ,半径为 3 ,则该扇形的弧长为. (结果保留π) 16.(3分)( 2016 ?长沙)如图,在⊙O 中,弦 AB=6 ,圆心 O到 AB 的距离 OC=2 ,则⊙O 页(共 33 页) 17.(3分)( 2016 ?长沙) 如图,△ ABC 中, AC=8 , BC=5 , AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点D ,交边 AC 于点 E ,则△ BCE 的周长为. 18.(3分)( 2016 ?长沙) 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子, 则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是. 三、解答题(本大题共 8 个小题,第 19、 20 题每小题 6 分,第 21、 22 题每小题 6 分, 第 23、 24 题每小题 6 分,第 25、 26 题每小题 6 分,共 66 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(6分)( 2016 ?长沙)计算: 4sin60 ° ﹣|﹣ 2|﹣+ (﹣ 1) 2016 . 20.(6分)( 2016 ?长沙)先化简,再求值: (﹣)+ ,其中 a=2 , b=. 21.(8分)( 2016 ?长沙)为积极响应市委政府“加快建设天蓝?水碧?地绿的美丽长沙”的号召, 我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种. 为了更好地了解社情民意, 工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部