高中数学我必修4知识点总结及练习.docx

高中数学必修 4 知识点总结
第一章 三角函数（初等函数二）
正角 : 按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角 负角 : 按顺时针方向旋转形成的角
零角 : 不作任何旋转形成的角
2、角 的顶点与原点重的图象；再将函数 y sin x 的图象上所有点的 ______伸长（缩短）
到原来的 ______倍（纵坐标不变） ，得到函数 y sin x 的图象；再将函数
y sin x 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 ___倍（横坐标不变），
得到函数 y sin x 的图象．
函数 y sin x 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 ____倍（纵坐标不变），
得到函数 y sin x 的图象；再将函数
y sin x 的图象上所有点向左（右）平移 _____
个单位长度， 得到函数 y sin x
的图象；再将函数 y sin x
的图象上所有
点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 ___倍（横坐标不变），得到函数 y sin x 的
图象．
函数 y
sin
x
0,
0 的性质：①振幅： ______；②周期： _______；
③频率： __________；④相位： _______；⑤初相： _______．
函数 y
sin
x
，若当 x
x1 时，取得最小值为 ymin
；当 x
x2 时，取得最大
值为 ymax ，则
1 ymax
ymin
，
1 ymax
ymin ，x2
x1 x1
x2
．
2
2
2
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
性
函
y sin x
y
cos x
y
tan x
数
质
图象
定义
R
域
值域
1,1
当 x
_____ k
时， 当 x
_____ k
时，
ymax
___；
当ymax
_____ ；
最值
x
______
当 x
_____ k
既无最大值也无最小值
时 ，
k
时， ymin
___ ．
ymin
1．
周期
2
性
奇偶
偶函数
性
在_________________
在 2k
,2 k
k上
上是增函数；
单调
是 ________________； 在
在 _____________
在___________