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高三数学集体备课成果---------------- 团结协作求实奋进高三数学复习专题圆锥曲线一. 高考要求掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质,了解双曲线的定义,掌握双曲线的标准方程、简单几何性质,掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质,能解决直线与圆锥曲线的位置关系问题。近三年浙江省高考: 2010 (8 )双曲线的几何性质( 13 )抛物线的几何性质( 21 )直线与椭圆+ 取值范围问题 2011 (8 )椭圆+ 双曲线+圆+ 直线( 17 )椭圆( 21 )直线与抛物线+圆——求直线方程 2012 (8 )双曲线的几何性质( 16 )抛物线上的点到直线的最短距离( 21 )直线与椭圆+ 最值问题二课时安排 1. 椭圆——定义、标准方程、几何性质 2. 直线与椭圆的位置关系 3. 椭圆的综合问题 4. 双曲线——定义、标准方程、几何性质\ 直线与双曲线位置关系 5. 抛物线——定义、标准方程、几何性质 6. 直线与抛物线的位置关系 7. 曲线与方程 8. 圆锥曲线中的定点、定值问题 9. 圆锥曲线中的最值问题 10. 圆锥曲线中参数取值范围问题高三数学集体备课成果---------------- 团结协作求实奋进一. 椭圆 1. 基础知识椭圆的定义, 图形, 标准方程, 几何性质( 范围\ 中心\ 顶点\ 对称性\ 焦点\ 离心率) 2. 基本例题例1 求椭圆的标准方程(1) 焦点在 X 轴上, 离心率为 5 5 , 且过点 P(-5,4); (2) 经过两点 A(0,2),B ??????3,2 1 ; 注: 待定系数法, 先定型, 再定量例2 (1) 已知椭圆 198 22??? ya x 的离心率 2 1?e ,则 a 的值等于(2) 已知椭圆 1: 2 22 2??b ya xC (a >b >0) 的左焦点为 F , 右顶点为 A , 上顶点为 B ,若 BF AB ?, 则称其为“优美椭圆”,那么“优美椭圆”的离心率为. (3) 已知椭圆)0(1 2 22 2????bab ya x 的焦点分别为 21,FF ,A,B 是以 O 为圆心,以1 OF 为半径的圆与该左半椭圆的两个交点,且 AB F 2?是等边三角形, 则椭圆的离心率为注: 以离心率为核心, 综合椭圆的各几何性质高三数学集体备课成果---------------- 团结协作求实奋进例3( 天津 2012) 设椭圆 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b ? ???的左、右顶点分别为 BA, ,点P 在椭圆上且异于 BA, 两点, O 为坐标原点. (Ⅰ)若直线 AP 与 BP 的斜率之积为 2 1?,求椭圆的离心率; (Ⅱ)若 OA AP ?,证明直线 OP 的斜率 k 满足3?k . 例4 已知椭圆)0(1 2 22 2????bab ya x 的焦点分别为 21,FF , 斜率为 k 的直线 l 过左焦点1F 且与椭圆的交点为 A,B, 与y 轴的交点为 C,若B 为线段 1 CF 的中点,且,2 14 ?k 2011 辽宁已知椭圆 1C 的中心在原点 O, 长轴左右端点 M,N 在X 轴上, 椭圆 2C 的短轴为 MN, 且椭圆 1C ,2C 的离心率都为