不确定性结构的可靠度分析.doc

不确定性结构的可靠度分析摘要: 结构可靠度已经在一些结构设计和评价的领域得到应用, 而基于目前的理论, 依旧不能对结构的主观不确定性进行准确恰当的进行评估。本文引入不确定性理论来对结构的主观不确定性进行评估,开发一种特定方程用于测量结构中的并联系统,并给出两个数值实例, 即一个空间桁架结构和一个连续梁结构。关键词:不确定性理论;不确定测度;结构可靠度 1 、引言可靠度通常是用来分析结构模型的不确定因素对分析结果的影响。结构的设计应该使初始建设成本和预期破坏损失之和达到最小, 这个思想很早就已经提出, 但那时没有可用的结构失效概率计算方法。 1947 年, 弗赖登塔尔奠定了结构可靠度理论的基础。 1969 年, 康奈尔定义了一个结构可靠度指标, 即结构功能的平均值和标准差的比值, 并将可靠指标作为结构的统一标准进行安全评估。他建立了结构的“二阶矩模型”安全度”。从那之后, 结构可靠度理论步入实用阶段。 Hasofer 和 Lind 在 1974 年提出了一种可靠度指标的新的定义。它被定义为在一个标准正态空间内, 原点到极限状态面的最短距离, 并将原点到曲线的垂足设置为检查点。它解决了这样的问题,即不同形式的等效函数将会导致不同的可靠指标。对概率因素的考虑主要集中于自然灾害和结构可靠度分析的风险分析上。此外, 有许多文献都对非概率结构可靠度进行了研究。对于非概率模型数据要求相对较低。为了解决准确定义概率模型的数据缺乏, 对于可靠度计算而言, 非概率可靠度方法是一个更好的选择。有时工程师或设计师只是受主观约束所限, 这意味着, 为了确定事物的真实状态以及数据关系, 可用的信息是不够的。一些研究人员提出将其当作模糊变量。但在许多非概率情况下, 模糊变量不太适合。到目前为止, 依然没有一个合适的方法来评估其效果。工程师们倾向于手动调整数据或者相信有经验的专家。基于常态, 二元性, 次可加性和乘积公理的不确定性理论,在 200 7 年由 Liu 创立,并在 2010 年由 Liu 优化。它是模型管理不确定因素数学的一个分支。这个理论是专门为了应对主观不确定性而创立的。不确定性理论已经成为处理不完整信息下的各种问题的一种强大数学工具, 例如不确定性控制, 不确定性微分方程,以及不确定性编程, 等。作为扩展, Liu 对冗余系统的不确定性可靠寿命分析进行了研究,并且 Zeng , Wen 和 Kang 提出了一种产品可靠度指标。本文是研究不确定性理论框架内的一些结构可靠度问题, 并对一些不确定性结构分析的可能应用进行讨论。基于这个的目的, 本文组织如下。第二部分回顾了关于不确定性理论的一些基本概念和性质。在第三部分, 对于不确定性理论下的结构分析中可能应用的例子进行了讨论。在论文的结尾,给出了对于本文的一个简短总结。 2、不确定性理论在本节中, 提出了一些不确定性理论的基本概, 如不确定性测量, 不确定变量, 不确定性分布, 不确定预期值以及不确定性可靠度。 不确定性测量定义 。( Liu )设为非空集合。的子集合的一个集合是一个- 无穷代数。- 无穷代数中的每一个元素称为一个事件。如果关于的函数服从: ??L ?? L?LM (1); (2 )对于每一个事件有; (3 )对于事件的每一个可算序列,有; 由此, 是一个不确定测度,(,, )是一个不确