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0引言
数学分〔理科数学专业〕及高等数〔理工科非数学专业〕这两门课程是高校数学课程中最根底最重要的分支之一，、定积分、、定趋于一个常数(零).这一阐述，既贴近生活现实又能体会到其中辩证的哲学思想，言之有物，对学生理解变量(天数)的变化过程和数列的变化趋势这一极限概念，，而是实实在在存在于生活之中，，，有一种水到渠成，自然流畅之感.
初学极限的人，都感觉极限概念难以掌握，极限概念的精确定义难以理解，，被研究的量都是固定不变的，，，需用运动、，，我国古代数学家刘徽在求圆的周长时使用的“割圆求周〞的方法，：依次作圆的内接正六边形、圆的内接正十二边形、圆的内接正二十四边形⋯⋯，，其周长就与圆的周长越接近，正如刘徽所说“割之弥细，，以至于不可割，那么与圆合体而无所失矣.〞这个方法蕴涵了极限思想.
通过这两个学生在生活学习中经常遇到的实例引出极限的精确定义，便于学生接受理解，也便于教师的讲解.
，极限概念产生的历史背景源远流长.
张景中院士创立了“非语言〞.为数学教育方便,称这种〞非语言〞为“z语言〞.“z语言〞把“逻辑语言〞变成代数运算,解决了“语言〞“z语言〞讲极限理论,,应用效果很好,,符合
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“数学群众〞(Mathmatics for all)，通过实验已经看到z语言应用效果明显,使用z语言,极限理论不用语言,,张景中院士的科研成果z语言在高校数学教育界要形成共识,方能普遍推广. 这是极限概念争论的焦点.
定积分概念是工科高等数学教学的重点，无论从概念本身到实际应用，还是从计算方法到思想方法，均有着举足轻重的地位．文献[12]以教学实践为出发点，纳众取精，分析探讨了定积分教学.
张景中院士提出了定积分的一个不依赖极限概念的新的定义．新的定义比黎曼积分的定义更为简单并且更容易掌握．基于这个新的定义，证明了连续函数定积分的唯一性和微积分根本定理．本文的结果说明，不用极限概念也能够定义定积分，从而可以完整地建立基于初等数学的微积分学．这些工作从理论上证明，微积分学的理论和方法并不依赖于实数系统和极限理论．这与150年来形成的传统看法不同．基于初等数学而建立的微积分学，理论的展开和根本命题的论证变得更为简捷．这对未来高等数学教学的影响是不言而喻的．将这方面的研究成果写成教材并用于教学实践，还需要大量的理论与实践的工作．这为数学教育的改革提供了机遇和挑战．这些工作有没有必要和可能推广到多元微积分，有待进一步的讨论和研究．这是定积分概念争论的焦点.
二重积分概念是数学分析和高等数学研究的重要内容之一，二重积分的定义在数学分析和高等数学书上都有详尽的表达，二重积分的定义中对被积函数要求的条件过高，适当降低条件也是可以的.
本文首先对数学分析中极限、定积分、二重积分的概念教学进行探讨，让读者先搞清楚这三个数学概念，、参考资料及考试中常见的有代表性的问题或实例等探讨总结其相互之间的多方位，多角度，多层次的关系〔归根揭底还是由概念之间的相互关系决定的〕，并总结归纳出一套新的系统的理论与方法，以此来帮助学生更深刻地更全面地更清晰地认识理解掌握数学概念并熟练地运用它们解决与之相关的数学问题，同时也 为数学教师的数学概念特别是其相互之间的关系的教学提供了有用的方法技巧及理论.
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1极限、定积分、二重积分概念探讨
在极限、定积分、二重积分的概念教学过程中运用哲学思想，引用历史典故和逻辑思维及直观图象等方式方法，变抽象数学概念为学生易于接受的信息，使学生更容易掌握新概念，新理论.

自然流畅引入数列的极限