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数的进制转换
第1页，共20页，编辑于2022年，星期六
例：十进制数(25)10 转换成二进制数的转换过程：
(25)10=K4K3K2K1K0 =(11001)2
2
0
 余
1
 
K0
2
2换为二进制时，只要把每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数即可，且保持高低位的次序不变。
八进制转换为二进制的关系：
（0）8=000 （1）8=001 （2）8=010
（3）8=011 （4）8=100 （5）8=101
（6）8=110 （7）8=111
例 ()8=( 111 001 . 010 011)2
7 1 2 3
=（）2
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十六进制转换为二进制:
法则：十六进制转换为二进制时，只要把每一个十六进制数字改写成等值的四位二进制数即可，且保持高低位的次序不变。
十六进制转换为二进制的关系：
(0)16=0000 (1)16=0001 (2)16=0010 (3)16=0011
(4)16=0100 (5)16=0101 (6)16=0110 (7)16=0111
(8)16=1000 (9)16=1001 (A)16=1010 (B)16=1011
(C)16=1100 (D)16=1101 (E)16=1110 (F)16=1111
例 ()16=(0010 1100 0001. 1101)2
2 C 1 D
=（）2
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二进制转换成八进制：
二进制数转换成八进制数时，整数部分从低位向
高位方向每三位用一个等值的八进制数来替换，
最后不满三位时，在高位补零凑满三位；小数部
分从高位向低位方向每三位用一个等值的八进制
数来替换，最后不满三位时，在低位补零凑满三位。
例1 ( 1101101110 . 110101)2
=（001 101 101 110 . 110 101）2= ()8
1 5 5 6 6 5
例2（)2=(001 )2=()8 1 5 2
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二进制转换成十六进制：
同理：二进制数转换成十六进制数时，整数部分从低位向高位方向每四位用一个等值的十六进制数来替换，最后不满四位时，在高位补零凑满四位；小数部分从高位向低位方向每四位用一个等值的十六进制数来替换，最后不满四位时，在低位补零凑满四位。
例3 ( )2
=(0011 0110 0100)2=（)16
3 6 E D 4
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4 数制间的相互转换
十进制整数转换为K进制（除K取余法）
十进制小数转换为K进制（乘K 取整法）
1. 十进制转换为K进制:
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位权展开法
2. K进制转换为十进制:
例1: 将下列数值转换为十进制数
()2 ()8 ()16
解： ()2= 1×22＋0×21＋1×20＋0×2 -1＋1×2-2 =()10
()8= 2×82＋0×81＋5×8 0＋4×8 –1 =(133. 5)10
()16= 10×16 1 ＋15×160＋8×16 -1 =(175. 5)10
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注意：在计算机中数据的处理不是以“原码” 的形式，而是以“补码”的形式存在的。
补码的求法：
1、正数的补码和原码相同。
2、负数的补码是在原码的基础上符号位不变，数值位逐位取反最末位加1。
在微处理机中，为了统一加减法运算规则，一般都不设置