《函数的单调性》.doc

课 题
函数的单调性
教学目的
知识和技能：理解函数单调性的概念及单调区间的概念，会判断一些简单函数的单调性。
过程和方法：利用函数单调性的概念证明或判断函数的单调性,借助函数图象找
出函数的单调区间。
情感态度价
课 题
函数的单调性
教学目的
知识和技能：理解函数单调性的概念及单调区间的概念，会判断一些简单函数的单调性。
过程和方法：利用函数单调性的概念证明或判断函数的单调性,借助函数图象找
出函数的单调区间。
情感态度价值观：培养学生判断推理的才能及数形结合的数学思想。
教学重点
函数单调性的有关概念。
教学难点
利用函数单调性的概念证明或判断函数的单调性.
教学方法
启发诱导式教学方法
学习方法
动手理论、判断推理
教具准备
多媒体课件
课 时
1课时
教学环节
教学过程
学生活动
设计意图
引入新课
请学生作出以下函数的图象：
、、，结合函数图象找出函数值随着自变量的变化发生了怎样的变化？
学生作图
多媒体课件给出函数图象，学生比照纠错并答复以下问题
检查学生函数图象的掌握程度并向学生浸透研究函数问题的一般方法
提醒课题
板书课题
新课讲授
函数单调性的概念
（板书概念）
引导学生找出概念中的关键词
2．单调函数、单调区间
对概念进展分析
抓住概念关键词
理解单调函数、单调区间的概念
强化教学重点
把握概念的本质
介绍单调性的相关概念
知识应用
以以下图是定义在闭区间上的函数图
1
1
2
2
-2
-2
-1
-1
-3
-3
3
3
-4
-5
4
5
O
X
Y
象，根据图象说出的单调区间，和在每一单调区间上，是增函数还是减函数.
例2 证明函数在上是增函数。
（板书：证题详细过程.）
师生共同归纳用定义法证明函数单调性的一般步骤：
(1）设是给定区间上的任意两个值，且;
（2）作差变形，一般化成几个因式的积的形式；
学生尝试解决问题
使学生进一步熟悉函数的单调性和函数的图象间的关系,会从函数图象上初步判断函数的单调性;并培养学生运用数学语言进展正确表