小学奥数知识点分类.doc

陕西师范大学金泰假日花城小学计算能力速算与巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等基础知识和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔、方阵、逻辑、容斥、排列组合等图形问题平面图形、立体图形、几何计数、周长面积、表面积体积、阴影面积行程问题相遇、追及、行程、流水、过桥、时钟、圆周、发车间隔等等数论问题平方数、奇数、偶数、约数、倍数、质数、合数、整除、余数、进制小学奥数知识点分类小学奥数大约 80 个知识点, 可分成 5 大类, 数论和行程是重点也是难点。求和公式二: 1 2 +2 2 +3 2+ …… n 2= 求和公式三: 1 3 +2 3 +3 3+ …… n 3= 6. 速算巧算基本方法凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法 7. 等差数列, 等比数列, 【拆分与裂项】, 【换元法】, 【错位相消法】, 【构造法】等较难的计算方法。拆分裂项公式: 等差数列公式: 第一部分计算能力万丈高楼平地起, 计算能力任何时候都是学好数学的根基, 必须高度重视! 基本公式 1. 运算顺序第一级: 括号:()→[]→{}第二级: ×÷ : 同一级别可以交换运算次序第三级:+-: 同一级别可以交换运算次序 2. 去括号①a+ (b+ c)=a +b+ca+ (b- c)=a +b-c ②a- (b+ c)=a -b-ca- (b- c)=a -b+c ③a× (b× c)=a ×b×ca× (b÷ c)=a ×b÷c ④a÷ (b× c)=a ÷b÷ca÷ (b÷ c)=a ÷b×c 3. 分配律/ 结合律乘法:a× (b+ c)=a×b+a×c a×b+a×c=a× (b+ c) 除法: (a+ b)÷c=a÷c+b÷c a÷c+b÷c= (a+ b)÷c 4. 两个必须掌握的性质两个数的和一定,则两数越相近,积越大两个数的积一定,则两数越分散,和越大 5. 几个计算公式完全平方和(差) 公式:(a±b) 2=a 2± 2ab+b 2 平方差公式: a 2 -b 2= (a+b)(a-b) 求和公式一:1+2+3+ ……+n= 简单等比公式: 例题分析 1. 393+404+397+398+405+401+400+399+391+402 2. 比较下面 A,B 两数的大小: A=2009 × 2009 , B=2008 × 2010 3. 结果末尾有多少个零? 4. 100+ 99+ 98- 97- 96- 95+ ……+ 10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 巩固练习 5. 376 + 385 + 391 + 380 + 377 + 389 + 383 + 374 + 366 + 378 陕西师范大学金泰假日花城小学 ÷ 50+2 ÷ 50+3 ÷ 50+ …… 50÷ 50 2010 ÷ 2010 7. 9999999 × 2009 7777 × 3333 ÷ 1111 8. 9. 比较下面 A,B 两数的大小: A= 987654321 × 123456789 ;B= 987654322 × 123456788 10. 1996 + 1994 - 1992 - 1990 + 1988 + 1986 - 1984 - 1982 + 1980 + 1978 - 1976 - 1974 + 1972 + 1970 ……+4+2 第二部分基础知识基础知识点列表序号知识点名称序号知识点名称序号知识点名称 1 归一归总 9 鸡兔问题 17 加法乘法原理 2 和差问题 10 方阵问题 18 排列与组合 3 和倍问题 11 抽屉问题 19 商品利润 4 差倍问题 12 容斥问题 20 存款利息 5 植树问题 13 逻辑问题 21 浓度问题 6 年龄问题 14 数字谜 22 工程问题 7 盈亏问题 15 等差数列 23 正反比例 8 周期问题 16 一笔画 24 牛吃草问题 A 归一问题【含义】在解题时, 先求出一份是多少( 即单一量), 然后以单一量为标准, 求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷ 份数= 1 份数量 1 份数量× 所占份数=所求几份的数量另一总量÷ (总量÷ 份数)=所求份数【解题思路】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。【例题】买5 支铅笔要 元钱, 买同样的铅笔 16支, 需要多少钱? 解: (1 )买 1 支铅笔多少钱? ÷5= (元) (2)买 16 支铅笔需要多少钱? × 16= (元)列成综合算式: ÷5× 16= × 16= (元) 答: 需要 元。 11. 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷, 5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷? 12. 5 辆汽车 4 次可以运送