垂径定理源于生活
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活学实用 垂径定理源于生活
山东 于化平
数学源于生活，又应用与生活，垂径定理在一些实际生活中就有着广泛的应用．现举例解析如下．
图1
例1〔2022·绍兴〕如图
垂径定理源于生活
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活学实用 垂径定理源于生活
山东 于化平
数学源于生活，又应用与生活，垂径定理在一些实际生活中就有着广泛的应用．现举例解析如下．
图1
例1〔2022·绍兴〕如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，那么该脸盆的半径为 cm．
解析：如图2，设圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O半径为R.[来源:1ZXXK]
图2
∵OC⊥AB，
∴AD=DB=AB=20.
在Rt△AOD中，有OA2=OD2+AD2，即R2=202+〔R﹣10〕2，
解得R=25．
故答案为25．
例2〔2022·衢州〕一条排水管的截面如图3所示，排水管的半径OA=1 m，水面宽AB= m，某
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天下雨后， m，那么此时排水管水面宽CD等于 m．
解析：如图4，对图进行字母标注.
图4
过点O作OE⊥AB于E，交CD于F，连接OC.[来源:1]
∵AB= m，OE⊥AB，
∴AE=AB= m.
在Rt△AOE中，OE== m.
∵ m，即EF= m，
∴OF=﹣= m.
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD.
图5
∴CD=2CF.[来源:
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