【“评说一元二次方程解的估算”设计】 一元二次方程解的估算.doc

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【“评说一元二次方程解的估算”设计】 一元二次方程解的估算
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，面对具体的一元二次方程能估算出其根的范围.
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，树立生活即数学的观点.
教学重点：估算的方法和会用估算法求方程的根.
教学难点：对估算方法的理解和运用.
点评 设计者对教学任务的分析基本上是到位的. 我们认为学生通过学习本课时的内容，最大的收获将会是对估算过程和方法的理解. 《标准》在方程的具体目标中指出“经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程”. 在经历了这一过程的同时，他们对估算方程解的方法的获取和感受才是最重要的，这种估算意识的作用对学生的影响将是终生的，决不是我们用简单的几句话就能说明白的.

3 教学设计分析

本节课的设计包含以下六个环节：问题引入――实验探究――数学应用――扩展探究――课堂练习――小结.
第1环节：问题引入
同学们，通过上一节的学习，我们知道生活中的许多问题都可以用方程来表示，例如，课件展示上一节的6个例子：

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可是列方程不是目的，求方程的解(进而解决方程所反映的实际问题)才是我们的目的，那如何来求我们这些并不熟悉的方程的解呢?难道要一一探究每一种方程的解法吗?如果不想这样，那就和老师一起去寻找一种能解出所有方程的解的方法吧.
点评 为了说明对方程的解进行估算的必要性，设计者列举了六个生活中的例子，作为铺垫，这些具体实例在上节课都已出现，这样安排可为学生留下足够的探索与思考的空间，而且降低了本课时的难度，同时也节约了时间，使本课时能开门见山的提出问题. 为了让学生对估算感到自然、必要、合理，设计者除提出一元二次方程外，还大胆地从实际生活出发引入了反映生活问题的分式方程、一元高次方程、无理方程，虽然这些方程暂时都不学，但由于它们是为了解决生活中的简单实际问题而出现的，所以让学生再一次体会到“生活中处处有数学”、“数学来源于生活”的观点. 所以我们说，对于这些方程即使学生不会求解它们，也能“认识”它们，这样安排并没有超过《标准》的要求.
第2环节：实验探究
弗赖登塔尔曾说过：“数学来源于生活”，那就让我们观察一下生活中，当人们无法得到某个数据的时候，应该怎样去解决呢?
做实验之前，先向学生提出以下问题：
?九年级学生共有多少人?
，多重?你身上的衣服多少钱?走一步多长?
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?并进行高低大小的提示，让学生再进行估算.
点评 用学生感兴趣的类似于游戏的问题，作为实验的引入，符合学生的认知规律，这样能引发学生对下面实验的兴趣. 这三个题目的目的是培养学生估算意识，让他们体会到生活中存在大量需要估算的数据. 学生通过思考问题1，认识到前者是一个准确数，他们能准确的说出自己班上的人数；而对于九年级学生的总数，学生未必能说出准确的数目，但他们会根据自己班的学生数和九年级班的个数得(说)出一个近似数(估算数). 解答这道题，树立起下面的意识：当我们初步感觉无法得到某个准确数据的时候，可以去估算这个数据的大体值. 在回答问题2的同时，使学生深切地感到估算在生活中无处不在，估算意识早已在我们的脑海中扎根，并且让学生发现当我们对数据不太熟悉时，我们不会直接去估算这个数据，而是先去估算一个范围. 而问题3是让学生感到估算得到的往往是真实值的一些接近值，但是根据大、小，高、低这些趋势上的提示，估算值会慢慢接近真实值.
由于以上估算，是学生在生活中自然形成的，因此课堂上大多数同学会无条理、无目的地进行，但是无论学生表现如何，老师都会很自然地引出下面的实验.
实验：借用幸运52的游戏，估算0～50之间的数
规则：小组内有一人写一个0～50之间的数，另一人进行高低的提示，其他组员进行估算.
方式：小组实