精品资料,欢迎大家下载!
以上资料仅供参考,如有侵权,留言删除!
引言 1
一、 行列式的定义及隹质 2
〔一〕 行列式的定义及相关公式 2
〔二〕 n级行列式的性质: 4
二、 行列式的计算 6
〔一〕 行列式的nd so on, and union sample question showing determinant computation skill and the flexibility.
Key words Order determinat; Computing technology ; Line shape equation group.
引言
精品资料,欢迎大家下载!
以上资料仅供参考,如有侵权,留言删除!
行列式是线性代数中重要的一局部,它的产生和最早的应用都是 在解线性方程组中,虽然相对整个线性代数领域来说,它只是一小部 分,但是它的作用不可无视, 中,往往会涉及到行列式问题,而行列式的计算是解决问题的关键. 不过它现在的应用范围已拓展得很广泛,成为很多学科的重要工具.
国际上一些知名的数学家如:克兰姆(cramer),拉普拉斯(laplace), 范得蒙(vandermonde)等都对行列式有着深入的研究,并为行列式的 ,技巧性强,有些 问题只靠一种方法还不能解决,所以本文就行列式的多种根本方法和 包含所有解法,但随着知识的开展我们相信还会有更新的, 更好的方
法来解决行列式的计算问题.
一、行列式的定义及性质 (一)行列式的定义及相关公式
在高等代数(线性代数)教科书中,对行列式都有如下介绍
1、二级行列式的定义
aii
a21
ai2
a22
aiia22 ai2a2i
精品资料,欢迎大家下载!
以上资料仅供参考,如有侵权,留言删除!
2、三级行列式的定义
aii
ai2
ai3
a2i
aiia22a33 ai2a23a3i ai3a2ia32 ai3a22a3i
ai2a2ia33 aii a23a32 -
精品资料,欢迎大家下载!
以上资料仅供参考,如有侵权,留言删除!
3、n级行列式的定义
a、
a12
L
a〔n
a21
a22
L
a2n
L
L
L
L
an1
an 2
L
ann
Dn
j1 j2L
a、
j1 j 2L jn .
SdL anjn
也就是说n级行列式
a21
an1
、..a
3l2
ain
a22
a2n
等于所有取白不同行不同
an2
ann
1j1a2j2..anjn(*)
j2...jn是1,2 --n
的一个排列,当jij2...jn是偶排列时,(*)式取正号,当jij2...jn是奇排 列时(*),对任何行列式
都适用即n级行列式等于所有取白不同行不同列的 n个元素乘积的代
数和.
a|d CA1B,其中A、B、G D都是数域P
5、降阶定理
4、将行列式按行(或列)展开
an
a12
...a〔n
...
ai1
...
ai2
... ...
a
... c*in
翕气集入2 ... a^An,
...
an1
...
an2
... ...
...ann
2、
…、
n, Aj是兀素aj的代数余子式.
d
其中i =1、
B
D
A
C
上的方阵.
精品资料,欢迎大家下载!
以上资料仅供参考,如有侵权,留言删除!
A
*
A
B
;
A
O
O
B
*
B
A
O
A
B
;
O
A
O
B
B
O
A B ;
(1)mn A B .
6、
7、
8、
AB
A B ,其中A、B都是数域P上的方阵.
AC ,其中a、
分块矩阵乘法公式:
B、
C都是数域P上的方阵.
其中A、B是数域P上的方阵,m、
n为A、B的阶.
精品资料,欢迎大家下载!
以上资料仅供参考,如有侵权,留言删除!
精品资料,欢迎大家下载!
以上资料仅供参考,如有侵权,留言删除!
9、非零矩阵k左乘行列式的某一行加到另一行上,那么新的分块
行列式与原来相等.
10 、A At ,其中A是数域P上的方阵.
11、范德蒙行列式
a1
2
a1
a2
2
a2
an
2
行列式的计算方法 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.