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统计学之平均指标与变体指标
第1页，共22页，编辑于2022年，星期二
平均指标的概念
又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标
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平均指标的概念
又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标
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平均指标的特点
（１）把总体各单位标志值的差异抽象化了,是个抽象值；
（２）平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。
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平均指标的作用
反映总体各单位变量分布的集中趋势；
比较同类现象在不同单位发展的一般水平；
比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况；
分析现象之间的依存关系等。
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平均指标的种类
算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。
前三种平均数是根据总体所有标志值计算的称为数值平均数，
后两种平均数是根据标志值所处的位置确定的，称为位置平均数
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算术平均数
算术平均数是计算平均指标的最常用方法。
基本公式
算术平均数=总体标志总量
总体单位总量
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调和平均数
调和平均数：标志值倒数的算术平均数的倒数，也称为倒数平均数
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几何平均数
几何平均数的计算方法，根据所掌握的资料不同，也有简单和加权两种形式。
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中位数
中位数：将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数值。
中位数是处于统计数列中间位置的数值。由于其位置居中，不受极端数值大小的影响，因而有时利用它来代表现象的一般水平。
根据未分组资料和分组资料都可确定中位数。
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众数
众数：总体中出现次数最多的变量值。
在单位数不多或一个无明显集中趋势的资料中，众数的测定没有意义。
确定众数的方法，根据所学握的资料是单项数列还是组距数列而定。
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变异指标
（1）变异指标的概念：
变异指标又称标志变动度，它综合反映总体各个单位标志值的差异程度或离散程度。
以平均指标为基础，结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。
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变异指标的作用
①反映现象总体各单位标志值分布的离中趋势。
在统计分祈过程中，进行相关分析、趋势分析、抽样推断和统计预测决策等等，都需要利用标志变异指标。它是统计分析的—个重要基本指标。
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②说明平均指标的代表性程度；
平均指标作为总体一定数量标志的代表值，其代表性决定于总体各单位标志数值的差异程度。
它与标志变异指标存直接关系。这种关系表现为：总体数值标志变异指标愈大，平均指标的代表性愈小；标志变异指标愈小，平均指标的代表性愈大。
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变异指标的种类
标志变异指标，通常分为两类：一类是直接测定总体内部标志值变异程度的指标；另一类是测定总体次数分布形态的指标。
前一类指标，包括全距，平均差和标准差。
后一类指标，包括偏态和峰度
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全距
全距R(range) ：测定标志变异程度的最简单的指标，它是标志的最大值和最小值之差，反映总体标志值的变动范围。
公式：全距＝最大标志值－最小标志值
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平均差标准差计算方法
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算术平均数：
中位数：39
全距：
平均差：
标准差：
出口金额比去年同期数据分析
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出口金额比去年同期数据分析
算术平均数：
中位数：
全距：
平均差：
标准差：
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数据比较：
所以根据平均值来看两种或两种以上成分混合而成的治病或防病用药出口金额比去年同期增长率大，根据平均差和标准差来看两种或两种以上成分混合而成的治病或防病用药出口金额比去年同期波动较大
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