1132多边形的内角和.ppt

多边形的内角和
[教学目标]
1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．
2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．
[教学重点、难点]
1．重点：（1）多边形的内角和公式.（2）多边形的外角多边形的内角和
[教学目标]
1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．
2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．
[教学重点、难点]
1．重点：（1）多边形的内角和公式.（2）多边形的外角和公式．
2．难点：多边形的内角和定理的推导．
问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？
其他四边形的内角和是多少？
问题1：你还记得三角形内角和是多少度吗？
（三角形内角和 180°）
（都是360°）
想一想
1. 从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿条对角线，
将n边形分成了________个三角形.
2. n边形的对角线一共有＿＿＿＿__ 条.
（n-3）
（n-2）
温故知新
B
A
C
D
E
探究1
五边形内角和＝3×180°＝540°
学一学
四边形的内角和 （4－2）× 180° = 360°
五边形的内角和 （5－2）× 180° = 540°
六边形的内角和 （6－2）× 180° =720°
七边形的内角 （7－2）× 180° = 900°
B
A
C
D
G
F
E
n边形内角和=(n－2) ·180°
，那么这是 边形。
108° ，求这个多边形的边数？
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
解：
如图，四边形ABCD中，
∠A+ ∠C =180°
∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2) ×180 °
= 360 °
因为
∠B＋∠D
= 360°－（∠A＋∠C）
= 360°－ 180°
=180°
这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．
所以
思考：
如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是__________
相等或者互补
十二边形的内角和是（ ）.
一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）.
一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（ ）个内角.
如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是（ ）边形.
1800º
180º
六
十
探究 在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．
n边形外角和
结论：n边形的外角和等于360°.
－(n－2) × 180°
=360 °
A
1
E
B
C
D
2
3
4
5
F
n
=n个平角-n边形内角和
= n×180 °
n边形外角和是多少度?
每个内角的度数是
每个外角的度数是
(1)若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角是______度.
(2)已知多边形的每个内角都是135度,则这个多边形是_______.
(3)如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形的边数是________.
做一做
150
八边形
四边形
◣ ◢
巩固
作 业
1、、4、5、6题.（作业本）；
2、练习册P12-13页全部习题；
3课本P24--25页余下练习做书上；