数学故事：天然居回文对联
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数学故事：天然居回文对联
北京有一家餐馆，店号天然居，里面有一副著名对联：
乾隆皇帝手下有一位大臣，名叫纪昀（昀字读yn），居然把下联对出来了：
人过大佛寺，寺佛大过人。
可不是
数学故事：天然居回文对联
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数学故事：天然居回文对联
北京有一家餐馆，店号天然居，里面有一副著名对联：
乾隆皇帝手下有一位大臣，名叫纪昀（昀字读yn），居然把下联对出来了：
人过大佛寺，寺佛大过人。
可不是吗，人们走过大佛寺，都会议论说，那寺庙里的佛像，大得超过了真的人呢！
与回文对联有关的数学题，自然也很有趣。下面是用回文对联编成的一道算式谜：
在上面的乘法算式里，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。把这道算式还原出来，是什么样子呢？
这道题只有唯一的答案：
219784=87912。
这个答案怎么出来的？
猜出来？凑出来？都不是。可能情形太多，猜不出，凑不来。只有靠用数学知识把它算出来。其实用到的知识不多，计算也很简单。
因为乘数4是偶数，所以乘积的末位数字客是偶数。
客又是被乘数的首位数字，5位的被乘数乘以4，还得到5位数，可见首位数字客小于3，因而只能是
客=2。
再从个位相乘，得到
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客上天然居，居然天上客。
出对容易对对难，对出回文对联更难。以一副回文对联为上联，要能对出下联，可谓难上加难。倒要看看，有谁能对出下联来呢？
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