数学必修二知识点(共8页).doc

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．
（2）一般方程的特点：
① 和的系数相同且不为零；② 没有项； ③
（3）二元二次方程表示圆的等价条件是：
① ； ② ； ③ ．
2、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:
;
;
.
弦长公式：[来源:===
（其中的求法是将直线和圆的方程联立消去或，利用韦达定理求解）
3．点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种
①在在圆外．
②在在圆内．
③在在圆上． 【到圆心距离】
4．两圆位置关系:设两圆圆心分别为，半径分别为，
； ；
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；；
．
：
（1）过圆上的点的切线方程为:．
（2）过圆上的点的切线方程
为: ．
（3）当点在圆外时，可设切方程为，利用圆心到直线距离等于半径，
即，求出；或利用，求出．若求得只有一值，则还有一条斜率不存在的直线．
6．把两圆与方程相减
即得相交弦所在直线方程: ．
7．对称问题：
（1）中心对称：
① 点关于点对称：点关于的对称点．
② 直线关于点对称：
法1：在直线上取两点，利用中点公式求出两点关于已知点对称的两点坐标，由两点式求直线方程．
法2：求出一个对称点，在利用由点斜式得出直线方程．
（2）轴对称：
① 点关于直线对称：点与对称点连线斜率是已知直线斜率的负倒数，点与对称点的中点在直线上．
点关于直线对称 ．
② 直线关于直线对称：（设关于对称）
法1：若相交，求出交点坐标，并在直线上任取一点，求该点关于直线的对称点．
若，则，且与的距离相等．
法2：求出上两个点关于的对称点，在由两点式求出直线的方程．
（3）点(a, b)关于x轴对称：(a,- b)、关于y轴对称：(-a, b)、关于原点对称：(-a,- b)、
点(a, b)关于直线y=x对称：(b, a)、关于y=- x对称：(-b,- a)、
关于y = x +m对称：(b -m、a +m)、关于y=-x+m对称：(-b+m、- a+m) ．
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8．若，则△ABC的重心G的坐标是．
9．各种角的范围：
直线的倾斜角 两条相交直线的夹角
两条异面线所成的角
，则该多面体的表面积为

，体积最大的几何体的表面积为
，则该几何体的体积为____________．