新课标数学必修4知识点总结(共12页).doc

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第一章 《三角函数》
一，任意角与弧度制左减右”
3）振幅变换：，横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍。
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，三个参数不同，所以要经过三个基本变换，每一个基本变换改变一个参数。变换的步骤一般是先进行相位变换，再进行周期变换，最后进行振幅变换。
5，已知三角函数图像求三角函数，解析式
由最大（最小）值求出，由周期求出，由特殊点的坐标代入求出。（注意，取零点时要注意是第一零点还是第二零点。）
相邻的两个最高点或最低点的间距为一个周期；相邻的两个最值点的间距为半个周期；相邻的两个对称中心的间距为半个周期；最高点和与之相邻的对称中心的间距为四分之一个周期
强化训练：
1，函数的周期，振幅，初相分别是_______,________,_______
2，函数的图象的一条对称轴方程是（ ）
A． B. C. D.
3，要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）


4，若函数的定义域为，则值域是（ ）
A. B. C. D.
5，函数的单调递增区间是_______________________
6，函数的定义域为__________________
7，如图是函数的图象的
一部分。则函数的解析式是___________
8，函数由y=sinx（xR）的图象怎样变换得到的？
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第二章 《平面向量》
一，向量的基本概念
1，向量的定义：既有大小又有方向的量，叫做向量。
2，向量的表示：
1）字母表示：，
2）几何表示：可以用有向线段表示向量，但有向线段不是向量。
3，向量的基本概念
模：向量的大小，也就是向量的长度，也称为模，记作
零向量：长度为0的向量
单位向量：长度为1的向量
共线向量：方向相同或相反的非零向量为共线向量，也称平行向量，记作。
相等向量：长度相等且方向相同的向量称为相等向量。
相反向量：长度相等且方向相反的向量称为相反向量。
强化训练
1，下列说法正确的是（ ）
（A）长度相等的向量就是相等向量 （B）共线向量就是在一条直线上的向量
（C）零向量的长度是0 （D）方向相同或相反的向量是平行向量
2，如图，三角形ABC的三边均不相等，E，F，D分别为AC，
AB，BC的中点
1）写出与共线的向量 2）写出所有与模相等的向量
二，平面的线性运算
向量的加法
1）加法法则
C
A
B
C
（1）平行四边形法则：共起点 （2）三角形法则：首尾相连
D
B
A

2）相关结论
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（1） （2） （3）
A
B
C
2，向量的减法
减法法则 三角形法则：共起点。

3，数乘运算
1）定义：规定实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记做。
长度与方向规定如下：（1）
（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反
2）相关结论：
（1） （2） （3）
（4）
3）向量共线定理：为非零向量，则（为唯一确定的实数）
4）三点共线问题：若A、B、C三点共线
推论：若，则A、B、C三点共线
强化训练：
1，在平行四边形ABCD中则下列运算正确的是 ( )
化简下列各式，结果为零向量的个数为________个