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高三数学第二章必修五知识点
高三数学第二章必修五知识点（一）
一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零 ;
2、偶次方根的被开方数大于等于零 ;
高三数学第二章必修五知识点
高三数学第二章必修五知识点（一）
一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零 ;
2、偶次方根的被开方数大于等于零 ;
3、对数的真数大于零 ;
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于 1;
5、三角函数正切函数 y=tanx 中 x≠kπ+π/2;
6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法：
1、定义法 ;
2、换元法 ;
3、待定系数法 ;
4、函数方程法 ;
5、参数法 ;
6、配方法
三、函数的值域的常用求法：
1、换元法 ;
2、配方法 ;
3、判别式法 ;
4、几何法 ;
5、不等式法 ;
6、单调性法 ;
7、直接法
四、函数的最值的常用求法：
1、配方法 ;
2、换元法 ;
3、不等式法 ;
4、几何法 ;
5、单调性法
五、函数单调性的常用结论：
1、若 f(x),g(x) 均为某区间上的增 (减 )函数，则 f(x)+g(x) 在这个区间上也为增 (减)函数。
2、若 f(x) 为增 (减)函数，则 -f(x) 为减 (增)函数。
3、若 f(x) 与 g(x)的单调性相同，则 f[g(x)] 是增函数 ;若 f(x) 与 g(x) 的单调性不同，则 f[g(x)] 是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在 x=0 处有定义，则 f(0)=0 ，如果一个函数 y=f(x) 既是奇函数又是偶函数，则 f(x)=0( 反之不成立 )。
2、两个奇 (偶)函数之和 (差)为奇 (偶)函数 ;之积 (商)为偶函数。
3、一个奇函数与一个偶函数的积 (商 )为奇函数。
4、两个函数 y=f(u) 和 u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数 ;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。
5、若函数 f(x) 的定义域关于原点对称，则 f(x) 可以表示为 f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)] ，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
高三数学第二章