高中数学苏教版必修4三角函数知识点总结(共8页).doc

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高中数学苏教版必修4三角函数知识点总结
期函数定义
定义  对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为零的常数叫做这个函数的周期．
请你判断下列函数的周期
y=tan x
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y=tan |x| y=|tan x|
注意 理解函数周期这个概念，要注意不是所有的周期函数都有最小正周期，如常函数f(x)＝c（c为常数）是周期函数，其周期是异于零的实数，但没有最小正周期．
结论：如函数对于，那么函数f(x)的周期T=2k; 如函数对于，那么函数f(x)的对称轴是
2．图像
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3。图像的平移
对函数y＝Asin(ωx＋j)＋k (A＞0, ω＞0, j≠0, k≠0),其图象的基本变换有：
(1)振幅变换（纵向伸缩变换）：是由A的变化引起的．A＞1,伸长；A＜1,缩短．
(2)周期变换(横向伸缩变换)：是由ω的变化引起的．ω＞1，缩短；ω＜1,伸长．
(3)相位变换(横向平移变换)：是由φ的变化引起的．j＞0,左移；j＜0，右移．
(4)上下平移(纵向平移变换): 是由k的变化引起的．k＞0, 上移；k＜0,下移
四、三角函数公式：
倍角公式
sin2=2sin·cos
cos2=cos2-sin2
=2cos2-1=1-2sin2
两角和与差的三角函数关系
sin()=sin·coscos·sin
cos()=cos·cossin·sin
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积化和差公式
sin·cos=[sin(+)+sin(-)]
cos·sin=[sin(+)-sin(-)]
cos·cos=[cos(+)+cos(-)]
sin·sin= -[cos(+)-cos(-)]
半角公式
，
=
和差化积公式
sin+sin=
sin-sin=
cos+cos=
cos-cos= -
tan+ cot=
tan- cot= -2cot2
1+cos=
1-cos=
1±sin=()2
升幂公式