高中数学必修二知识点总结.docx

高中数学必修二知识点总结
篇一：数学必修2学问点
中学数学必修2学问点
一、直线与方程
〔1〕直线的倾斜角
定义：x轴正向与直,y1)，B是平面直角坐标系中的两个点，
〔x2,y2〕
那么|AB|?
〔9〕点到直线距离公式：一点P?x0,y0?到直线l1:Ax?By?C?0的距离d〔10〕两平行直线距离公式
在任始终线上任取一点，再转化为点到直线的距离进展求解。










?
Ax0?By0?C
A?B
2
2
二、圆的方程
1、圆的定义：平面内到必须点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的
半径。
2、圆的方程
〔1〕标准方程?x?a???y?b??r2，圆心?a,b?，半径为r；
2
2
〔2〕一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0 当D?E
22
2
?4F?0时，方程表示圆，此时圆心为?
??
?
2
2
D2










,?
1E?，半径为r??
22?
D
2
?E
2
?4F
当D?E?4F?0时，表示一个点； 当D?E?4F?0时，方程不表示任何图
形。
〔3〕求圆方程的方法： 一般都采纳待定系数法：先设后求。确定一个圆须要三个独立条件，假设利用圆的标准方程， 需求出a，b，r；假设利用一般方程，须要求出D，E，F；
另外要留意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种状况，根本上由以下两种方法判定：
〔1〕设直线l:Ax?By?C?0，圆C:?x?a?2??y?b?2?r2，圆心C?a,b?到l的距离为
d?
Aa?Bb?CA?B










2
2
2
，那么有d?r?l与C相离；d?r?l与C相切；d?r?l与C相交
2
2
〔2〕设直线l:Ax?By?C?0，圆C:?x?a???y?b??r2，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为?，那么有
??0?l与C相离；??0?l与C相切；??0?l与C相交
2
注：假如圆心的位置在原点，可运用公式xx0?yy0?r去解直线与圆相切的问题，其中?x0,y0?表示切点坐标，r表示半径。
(3)过圆上一点的切线方程：
22
①圆x2+y2=r，圆上一点为(x0，y0)，那么过此点的切线方程为xx0?yy0?r (课本命题)．
2222
②圆(x-a)+(y-b)=r，圆上一点为(x0，y0)，那么过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r (课本命题的推广)．
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和〔差〕，与圆心距〔d〕之间的大小比拟来确定。 设