高中圆与直线练习题及答案.docx

一、选择题：
）
11．已知
M
{( , ) |
y
9
x
2
,
y
0}
，
N
{(
x y , ) |
y
x
b ，若 M
I
N
，
1．直线 x-
3 y+6=0 的倾斜角是（若
和 y
1
0 ，求
ABC 各边所在直线方程．
21． 已 知
ABC 的 顶 点 A 为 （ 3， － 1） ， AB
边 上 的 中 线 所 在 直 线 方 程 为
|
OM
|
|
ON
|
150
，求点 N 的轨迹方程。
24．已知过 A（0，1）和
B
(4,
a 且与 x 轴相切的圆只有一个，求
a 的值及圆的方程．
6
x
10
y
59
0
，
B的平分线所在直线方程为
x
4
y
10
0
，求 BC 边所在直
线的方程．
22．设圆满足：①截
y 轴所得弦长为 2；②被 x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为
3：
C C C D B A
1；③圆心到直线
l
:
x
2
y
0
的距离为
5
，求该圆的方程．
7．C．圆心为（ 1，
3 ），半径为 1，故此圆必与 y 轴（ x=0）相切，选 C.
5
8．D．由
A A 2
B B 2
0
可解得．
2
9．C．直线和圆相切的条件应用，
x
y
a
0 ,
2
a
,
a
2
,选 C;
C 上的点的
则有
x
2
3
4
y
2
4
10
0
A
,1(
7 )
.故
BC
: 2
x
9
y
65
0
．
2
10．A．由夹角公式和韦达定理求得．
y
1
1
1
x
3
4
11．C．数形结合法，注意
y
9
x
2
,
y
0
等价于
x
2
y
2
9(
y
0)
22．设圆心为 ( , ) a b ，半径为
r，由条件①：
r
2
a
2
1
，由条件②：
r
2
2
2 b ，从而
12．A．先作出已知圆 C 关于 x 轴对称的圆
C ，问题转化为求点 A 到圆
最短路径，即 |
AC
'|
1
4
．
有：
2 b
2
a
2
1
．由条件③：|
a
2 |
5
|
a
2 | 1，解方程组
2 b
2
2
a
1
16．8 或－ 18.
|5 1 12
0
a
|
1
,解得 a =8 或－ 18.
|
a
2 | 1
5
5
可得：
a
1
或
a
1
，所以
r
2
2 b
2
2
．故所求圆的方程是
(
x
2 1)
(
y
2 1)
2
b
1
b
1
2
5
12
2
17．（ B）（ D）.圆心坐标为（－ cos ，sin ）d＝
或
(
x
1)
2
(
y
2 1)
2
．
|
－
k cos
－
sin |
＝
1
＋
2
k |sin（ ＋ ）
23．设
N x y ，
M x 1
,
y 1
)
．由
uuuur OM
u