六年级知识点梳理(下册).doc

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一、数与代数
数与代数的学习内容包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正比例和具备的思想方法，能促进学生数学思维的发展，是很重要的知识内容。
用字母表示数还要注意一些特殊代数式的意义，例如：2a与a²之间的区别。
有关方程的知识比较多。首先是等式的含义、方程的意义和方程与等式的关系；方程都是等式，等式不都是方程，方程是含有未知数的等式。
等式的性质是解方程的依据，列方程解决实际问题是“式与方程”的重要内容，能够提升学生数学思维的水平。列方程解题应按步骤进行，要帮助学生整理列方程解题的一般步骤，而且重点要放在寻找相等关系上。
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①比和分数、除法的关系。比、分数、除法有着密切的联系，用字母可以表示为：a︰b＝a/b＝a÷b （b≠0）。联系分数与除法，能更好地理解比和比值的意义；联系比和除法，能更好地理解分数的意义。而比的性质、分数的性质与除法的商不变性质之间的关系，又能促进比、分数、除法三个概念融为一体。
②求比值和化简比的区别： 
③比和比例的意义与性质：
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 ④比例尺意义及其分类。比例尺＝图上距离÷实际距离。在求比例尺时要引导孩子注意单位的一致性。比例尺按形式可分为：数值比例尺、线段比例尺；按实际用途可分为：缩小比例尺、放大比例尺，可以结合具体的题目让孩子进一步体会。
⑤正比例和反比例。要求孩子知道“怎样判断两种量是否成正比例或反比例”，还要求“举出生活中成正比例或反比例的量的例子”。判断和举例的前提是要清楚基本的概念，即正比例y/x=k(一定），反比例x×y＝k（一定）。在判断正、反比例时注意它们的区别和联系。 
二、图形与几何

⑴直线、射线、线段
 “线”是几何的基本概念，能够组成各种平面图形，许多平面图形的特点都表现在它的边上。建立平面图形的概念，需要以线的知识为基础。已经认识的线有直线、射线和线段。它们各有什么特征？它们之间的联系与区别列表如下：
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同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。两条直线如果不相交，可以说它们互相平行（是一组平行线）。两条直线如果相交成直角，可以说它们互相垂直（一条直线是另一条直线的垂线）。理解直线之间的平行、垂直关系，才能认识平行四边形和梯形的特点，才能建立三角形、平行四边形、梯形的高的概念。掌握直线之间的平行、垂直关系，能解决日常生活中的很多实际问题。
⑵角与三角形
角是几何图形。线段围成的平面图形上都有角，而且往往是图形的特征所在。从一点向不同方向画两条射线，组成的图形是角。把一条射线绕它的端点旋转，能形成大大小小的角。“绕角的顶点旋转角的一条边，角会发生怎样的变化”，动态体会角的大小是它两条边的叉开程度。结合角的概念，要适当复习用量角器测量角的大小和画指定大小的角的方法。角的分类如下：
三角形是由三条线段围成的图形。有关三角形的知识主要有四点：三角形的按角分类，等腰三角形与等边三角形，任意两边长度之和大于第三边，三个内角的和是180°。
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对于三角形要引导孩子看懂两张集合图，一张图表示三角形的按角分类，可以让他们根据集合图说说三角形是怎样分类的，以及各类三角形的特点。突出锐角三角形的三个内角都是锐角，直角三角形和钝角三角形只有一个直角或一个钝角。另一张集合图表示等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。体会集合图里的一般与特殊、整体与部分的关系，帮助他们进一步理解三角形、等腰三角形、等边三角形这些概念的联系与区别。
⑶平面图形的认识
整理四边形的知识，我设计了一张反映这些特殊四边形关系的示意图（如下图）。从图中能清楚地看到，如果四边形的两组对边分别平行就是平行四边形；如果只有一组对边平行就是梯形。