§219对数函数（一）.doc

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海门市证大中学2011级高一数学教学案
§ 对数函数（一）
教学目标:（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
（2）能借助
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海门市证大中学2011级高一数学教学案
§ 对数函数（一）
教学目标:（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；
（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．
教学重点：掌握对数函数的图象和性质．
教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用
教学过程：
问题：一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…1个这样的细胞分裂多少次后，大约可以得到1万个，10万个…细胞？
二、新课讲授：
1．对数函数的概念：
一般地，函数 叫做对数函数，其定义域是 .
2．对数函数y = logax (a>0且a≠1)的图像和性质：
在同一直角坐标系内画出下列函数的图象， ， ，
_
_
_
_
_
o
_
y
_
x
图
像
a>1
0<a<1
性
质
(1)定义域：
(2)值域：
(3)恒过点：
(4)当x>1时，
当0<x<1时，
(4)当x>1时，
当0<x<1时，
(5)在 上是 函数
(5)在 上是 函数
三、应用举例：
（8，3），则 .
例2.(1)函数的图象必经过定点 .
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(2)函数的图象必经过定点 .
，则a的取值范围 .
①，②，③，
④图象，则a，b，c，d与0,1的大小关系是 .
例5．求下列函数的定义域：
（1） （2） （3）
（4） （5） (6)
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例6. 画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，寻找它们之间的关系.
（1） ， （2），